关于申请回避的时间期限，这主要取决于具体的法律程序和场景。以下我将分别就民事诉讼和行政执法两个场景进行详细说明：

一、民事诉讼场景

在民事诉讼中，根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人提出回避申请的时间期限有明确规定：

1. 案件开始审理时提出：如果当事人在案件开始审理前就已经知道存在需要回避的情形，那么他们应当在案件开始审理时提出回避申请。

2. 法庭辩论终结前提出：如果回避事由是在案件开始审理后才知道的，那么当事人可以在法庭辩论终结前提出回避申请。

二、行政执法场景

在行政执法，特别是以永春县城市管理和综合执法局为例的场景中，申请回避的时间期限也有明确规定：

1. 调查取证前提出：当事人应当在调查取证前口头或者书面提出回避申请。这是为了确保调查取证的公正性和客观性，避免可能因回避问题而产生的争议。

2. 三个工作日内作出决定：行政执法机关在收到回避申请后，应当在三个工作日内作出是否回避的决定，并告知当事人。这一规定确保了回避申请的及时处理，维护了当事人的合法权益。

总结与建议

• 在民事诉讼中，当事人应根据回避事由的知晓时间，在案件开始审理时或法庭辩论终结前提出回避申请。
• 在行政执法中，当事人应在调查取证前提出回避申请，并等待行政执法机关在三个工作日内作出决定。
• 为了确保申请回避的顺利进行，建议当事人在提出申请时详细说明回避理由，并提供相关证据或线索，以便行政执法机关或法院能够及时、准确地作出决定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。