结论：
- 诈骗300元一般不构成刑事犯罪，无法以诈骗罪立案，但可作为治安案件处理。
- 若存在多次诈骗、手段恶劣或特殊类型诈骗（如电信网络诈骗）等情形，可能构成刑事犯罪。
详细分析：
一、刑事立案方面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上才构成“数额较大”，达到诈骗罪的刑事立案标准。
- 诈骗300元远低于此标准，因此无法以诈骗罪立案追诉。
特殊情形：
- 多次诈骗：若行为人在两年内实施三次以上诈骗（含300元），即使单次未达刑事立案标准，根据司法解释仍可能以诈骗罪追责。
- 电信网络诈骗：部分地区对电信网络诈骗等特殊类型设定更低立案门槛（如部分省份规定500元以上即可立案），需结合当地司法文件判断。
- 手段恶劣或后果严重：如诈骗残疾人、老年人财物，或造成被害人自杀、精神失常等严重后果的，可能酌情从严惩处。
二、治安案件立案方面
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗等行为可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
- 诈骗300元属于违反治安管理的行为，公安机关有权作为治安案件受理，并对行为人进行行政处罚。
三、民事责任方面
- 法律依据：
- 即使诈骗金额较小，不足以构成犯罪，受害者仍有权通过民事途径追究诈骗者的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，受害者可向法院提起民事诉讼，要求诈骗者返还财产并赔偿因诈骗行为造成的损失。
四、建议与提醒
及时报案：
- 无论金额大小，遇到诈骗行为时应尽快向当地公安机关报案，提交转账记录、聊天记录等证据材料。
- 公安机关会根据具体情况判断是否构成刑事犯罪或治安案件，并依法处理。
固定证据：
- 重点收集电子数据（如微信对话、短信记录）、银行流水等客观证据，避免仅有口头陈述。
- 证据的充分性直接影响案件的处理结果。
民事诉讼：
- 若无法刑事立案，可通过民事诉讼主张返还财产。
- 注意诉讼时效限制（一般为三年），及时行使权利。
提高防范意识：
- 加强自我保护，避免成为诈骗的受害者。
- 对陌生人的转账请求、高额回报承诺等保持警惕，不轻易透露个人信息和银行账户信息。
示例说明：
- 若某人因轻信网络刷单返利被诈骗300元，可向公安机关报案，公安机关可能作为治安案件处理，对行为人进行行政处罚。
- 若某人多次以同样手段诈骗他人，累计金额达到刑事立案标准，则可能构成诈骗罪，面临刑事追究。
总结：
诈骗300元虽不构成刑事犯罪，但仍可能面临治安处罚和民事责任。遇到诈骗行为时，应及时报案、固定证据，并根据具体情况选择合适的维权途径。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。