公安机关在抓捕犯罪嫌疑人时，必须基于充分、合法且相互印证的证据，这些证据应能明确证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或存在实施犯罪行为的重大嫌疑。具体来说，这些证据可以包括以下几类：

1. 物证与书证：

   • 物证：如作案工具、赃物等，这些物品直接关联案件事实，是证明犯罪行为发生的重要证据。例如，在盗窃案件中，被盗的财物或用于盗窃的工具都可以作为物证。
   • 书证：如合同、账本等书面材料，这些材料能够部分或全部证明案件事实。例如，在诈骗案件中，虚假的合同或账本可能作为书证，证明犯罪嫌疑人的诈骗行为。

2. 证人证言与被害人陈述：

   • 证人证言：提供案件发生的第一手资料，对于证明犯罪行为的发生和犯罪嫌疑人的身份具有重要作用。例如，目击者可以描述犯罪嫌疑人的外貌特征、行为举止等。
   • 被害人陈述：描述遭受犯罪行为侵害的过程，是证明犯罪行为发生和犯罪嫌疑人身份的关键证据。例如，在抢劫案件中，被害人可以详细描述被抢劫的经过和犯罪嫌疑人的特征。

3. 犯罪嫌疑人供述与辩解（口供）：

   • 虽然犯罪嫌疑人的口供在一定程度上可以反映案件情况，但必须与其他证据相互印证，不能单独作为定罪依据。这是因为口供可能受到多种因素的影响，如记忆错误、故意隐瞒等。

4. 鉴定意见：

   • 专业人员对案件中的专门性问题给出的结论，如法医鉴定、痕迹鉴定等。这些鉴定意见对于证明犯罪行为的发生和犯罪嫌疑人的身份具有重要作用。例如，在杀人案件中，法医鉴定可以确定死者的死因和死亡时间，痕迹鉴定可以确定犯罪嫌疑人与案件现场的关联。

5. 勘验、检查笔录：

   • 记录现场情况、物品位置等信息，有助于还原案件现场。这些笔录对于证明犯罪行为的发生和犯罪嫌疑人的行为轨迹具有重要作用。例如，在盗窃案件中，勘验、检查笔录可以记录被盗财物的位置、现场留下的痕迹等。

6. 视听资料和电子数据：

   • 如监控录像、手机通信记录等，这些现代科技手段获取的证据可以直观展示案件事实。例如，在抢劫案件中，监控录像可以记录犯罪嫌疑人的作案过程和逃跑路线。

在具体情形下，公安机关抓捕犯罪嫌疑人还需要满足以下证据要求：

• 对于现行犯或重大嫌疑分子（依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条）：

  1. 正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的，现场情况、目睹犯罪过程的证人证言等构成证据。
  2. 被害人或在场亲眼看见的人指认的，被害人指认和目击者证言是关键证据。
  3. 在身边或住处发现有犯罪证据的，查获的与犯罪有关的物品、文件等实物证据。
  4. 犯罪后企图自杀、逃跑或在逃的，自杀工具、逃跑迹象（如订机票、车票）等相关证据。
  5. 有毁灭、伪造证据或串供可能的，销毁作案工具、篡改证据文件、与同案犯联系准备统一口径等行为的证据。
  6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的，核实情况记录等可作为证据。
  7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的，跨地区作案的行程记录、多次实施类似犯罪的报案材料或线索、与他人结伙犯罪的相关线索等。

• 对于逮捕（依据《刑事诉讼法》第八十一条）：

  1. 可能实施新的犯罪的，再次实施犯罪的计划、准备工具等行为的证据。
  2. 有危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险的，行为或计划对国家安全、公共安全或社会秩序构成紧迫威胁的证据。
  3. 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供的，与证人接触并试图威胁证人改变证言，或开始销毁关键证据等行为的证据。
  4. 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的，报复相关人员的言语威胁、行动准备等情况的证据。
  5. 企图自杀或逃跑的，有自杀倾向或逃跑计划的明确证据。

总结来说，公安机关在抓捕犯罪嫌疑人时，必须确保所收集的证据符合上述要求，形成完整、合法、有效的证据体系。这样不仅能保障执法的公正性和合法性，也能为后续司法程序提供坚实的基础。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。