当原告不同意分期还款时，被告可以通过以下途径来积极应对和解决这一问题：
再次尝试诚恳沟通
- 做法：被告应主动与原告进行深入的沟通，详细阐述自己的经济状况、还款困难的具体原因，并提出一个具体、合理且切实可行的分期还款计划。为了增强说服力，被告可以出示收入证明、债务清单等相关材料，以证明自己的还款意愿和能力。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五条，民事主体从事民事活动应当遵循自愿原则。双方可以基于自愿原则，就还款方式达成新的协议。
寻求第三方调解
- 做法：若直接与原告沟通无果，被告可以寻找共同信赖的第三方，如共同的朋友、业务伙伴、专业调解机构或人民调解委员会等，进行调解。第三方调解往往能提供一个中立的视角，有助于双方更理性地看待问题，从而达成和解。
- 法律依据：《中华人民共和国人民调解法》规定，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的组织，其调解协议具有法律约束力。
申请法院调解
- 做法：在诉讼过程中，被告可以向法院提出调解申请。法院会安排调解员或法官主持调解工作，引导双方就还款问题进行协商。法院调解具有专业性和权威性，有助于双方达成一个公平、合理的还款协议。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第九条规定，人民法院审理民事案件应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。
积极应诉并答辩
- 做法：若原告坚持不同意分期还款并提起诉讼，被告应积极应诉，准备充分的答辩材料。在答辩状中，被告应详细阐述分期还款的理由和依据，如经济困难的证据等，并请求法院根据实际情况酌情判决分期还款。
- 法律依据：在诉讼过程中，法院会综合考虑双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果被告能提供充分的证据证明自己确实无法一次性偿还债务，法院有可能会支持合理的分期还款请求。
考虑执行和解或分期履行
- 做法：若法院判决被告一次性偿还欠款，而被告确实无一次性还款能力，可在判决生效后向法院申请执行和解或分期履行。这需要根据法院的具体裁定和原告的同意情况来确定。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条规定，执行工作由执行员进行，被执行人在执行中可以向法院提出申请，请求暂缓执行或分期履行。虽然法院不能强制原告接受分期还款方案，但被告的积极配合和诚意有时能促成双方的协商和解。
在处理此类问题时，被告还需注意以下几点：
- 保持诚信和理性：在处理债务纠纷时，被告应始终保持诚信和理性，避免采取过激行为损害原告的权益或自己的信用记录。
- 充分准备证据：无论是沟通协商还是法律诉讼，被告都应充分准备相关证据，以证明自己的还款意愿和能力以及分期还款的合理性。
- 尊重法院判决：如果法院作出了判决，被告应尊重并履行判决结果。如果确实无法一次性履行，应及时与法院和原告沟通，寻求合理的解决方案。
最后，我建议被告在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，积极寻求解决方案，并通过合法合规的方式维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。