针对您提出的“车卖了没有过户出了事故怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车作为特殊动产，其物权变动以交付为生效要件，登记仅产生对抗效力。这意味着，一旦车辆完成交付，即使未办理过户手续，车辆的所有权也已经转移给了买受人。
一、事故责任承担原则
所有权转移与责任承担：在车辆已经交付但未过户的情况下，如果发生交通事故，且事故责任属于该机动车一方，那么根据法律规定，应由买受人（即实际车主）承担赔偿责任。原车主（即出卖人）由于已经丧失了对车辆的实际控制权，既不能支配该车的营运，也不具有防范事故发生的控制力，更不能从该车的营运中获得利益，因此不应对该车发生交通事故造成的损害承担赔偿责任。
保险赔偿顺序：如果车辆投保了机动车交通事故责任强制保险（交强险），那么在事故发生后，应先由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，如果车辆还投保了商业第三者责任险，则由保险公司按照保险合同的约定予以赔偿。如果车辆未投保商业险或者商业险赔偿不足，那么剩余部分应由买受人承担。
二、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
第一个案例：赵某将车辆卖给杜某，杜某在驾驶前往车管所过户的途中发生事故。由于车辆已经交付给杜某，且事故责任属于杜某一方，因此杜某应承担赔偿责任。保险公司应在交强险责任限额范围内予以赔偿，不足部分由杜某承担。
第二个案例：蔡某将车辆卖给他人后，车辆经多次转卖，最后由周某购得。周某在驾驶过程中发生事故，且负事故次要责任。由于车辆已经多次转卖并交付，最终买受人周某应承担赔偿责任。原车主蔡某由于已经丧失对车辆的实际控制权，不承担赔偿责任。同时，由于周某未依法为车辆投保交强险，违反了法定义务，因此他应在交强险限额内承担赔偿责任，超过部分按责任比例承担。
三、建议与提醒
及时办理过户手续：为避免不必要的法律纠纷和风险，建议在车辆买卖后及时办理过户手续，确保车辆所有权和法律责任的明确。
签订书面买卖协议：在车辆买卖过程中，建议签订书面的买卖协议，明确双方的权利和义务，包括车辆交付、价款支付、过户手续办理等事项。
了解保险情况：在购买车辆时，应了解车辆的保险情况，确保车辆已经投保了必要的保险，如交强险和商业第三者责任险等。
综上所述，车卖了没有过户出了事故，原则上应由买受人承担赔偿责任。但为了避免不必要的法律纠纷和风险，建议及时办理过户手续并签订书面买卖协议。