当发生事故且对方没有驾驶证时，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到充分保障：

一、立即报警并保护现场

1. 报警：第一时间拨打122或110报警电话，由交警到场进行勘查，固定证据，如拍照、记录车辆位置等。这是后续处理事故和索赔的重要依据。
2. 保留证据：拍摄对方车辆信息（车牌号、车型）、驾驶人面貌、事故现场照片或视频。这些证据将有助于后续的事故责任认定和索赔。
3. 安全撤离：如果车辆可以移动且没有人员重伤，应将车辆移至不妨碍交通的地方等待交警；如果有人员受伤，应优先救助伤者，并设置警示标志以防止二次事故。

二、明确法律责任划分

1. 无证驾驶的法律性质：根据《道路交通安全法》第九十九条，未取得驾驶证驾驶机动车是违法行为，可能面临罚款（200-2000元）和拘留（15日以下）的处罚。如果因无证驾驶导致重大事故构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
2. 事故责任认定：交警会通过现场勘查、证人证言等方式确定事故责任比例。例如，如果对方无证驾驶且闯红灯导致碰撞，通常负主要或全部责任；如果己方存在超速、酒驾等行为，可能承担部分责任。
3. 民事赔偿责任：无证驾驶不影响事故责任认定，但肇事者需自行承担赔偿责任，包括医疗费、财产损失等。如果肇事方无力赔偿，受害人可以通过诉讼申请强制执行其财产。

三、了解保险理赔情况

1. 对方无保险：无证驾驶者无法购买正规的交强险，因此所有损失需由其个人承担。如果对方全责但无力赔偿，己方可以向自己的保险公司申请“代位求偿”（需投保车损险），由保险公司先行赔付后追偿。
2. 己方保险处理：己方的交强险可以在责任限额内赔偿对方的人身伤亡（但财产损失不赔），并且有权向对方追偿。而商业险方面，多数商业车险条款规定，无证驾驶导致的己方损失不予赔偿。

四、后续法律程序建议

1. 协商调解：在交警的主持下与对方协商赔偿方案，并签订书面协议以确保双方权益。
2. 民事诉讼：如果协商不成，可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
3. 刑事附带民事诉讼：如果对方涉嫌交通肇事罪，可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼索赔。

五、注意事项与风险防范

1. 在处理事故时，保持冷静和理性，避免采取过激行动。
2. 了解自己的法律权益和索赔途径，必要时采取合适行动维护利益。
3. 与对方协商时，要明确赔偿项目和标准，并确保得到对方认可。
4. 安装行车记录仪以留存行驶过程影像，便于事故定责。
5. 及时续保以确保自身车辆保险齐全，降低风险敞口。

综上所述，当发生事故且对方没有驾驶证时，您应依法进行索赔和处理。通过及时报警、保留证据、明确法律责任划分、了解保险理赔情况，并与对方及保险公司协商赔偿；若协商不成，则通过法律途径解决，以确保自身权益得到充分保障。