当您的车被别人家的树砸了，赔偿责任的承担者主要取决于树木的归属和管理情况。以下是从不同角度为您详细分析的法律知识及操作建议：
树木归属市政管理部门
- 范围：如果树木位于城市道路、公园等公共场所，那么其管理责任通常归属于市政管理部门。
- 责任判定：在此情况下，适用过错推定原则。即除非市政管理部门能证明自己已尽管理、维护职责（如定期修剪、检查等），否则需承担赔偿责任。例如，正常天气下，因修剪不及时导致的树木倾倒砸车，市政管理部门应负责赔偿。
树木归属物业
- 范围：若树木位于小区内，其管理责任通常归属于物业。
- 责任判定：物业有管理和养护小区内绿化树木的义务。若因疏于检查、修剪导致树木倒伏砸车，物业需承担赔偿责任。比如，小区内树木因长期缺乏维护而倒塌损坏车辆，物业应负责赔偿。
树木归属个人或其他单位
- 范围：如果树木位于私人庭院外或企业厂区内，其管理责任则归属于个人或相应单位。
- 责任判定：所有者或管理者对树木负有管理责任。因管理不善（如未及时处理老化树枝、未加固树木等）导致砸车时，需承担赔偿责任。例如，私人庭院外树木因未及时处理老化树枝而掉落砸车，或企业厂区内树木倒塌损坏路过车辆，所有者或管理者应负责赔偿。
自然灾害等不可抗力因素
- 情况：如台风、龙卷风、暴雨等不可抗力导致的树木倒伏砸车，且管理者或所有者已尽合理管理和防范义务时，通常无需承担赔偿责任。
- 建议：在此情况下，若车辆投保了相应保险（如车损险），可向保险公司申请理赔。保险公司将根据保险条款和实际情况进行定损和赔付。
索赔流程建议：
- 保留证据：首先，确保拍摄现场照片、视频等留作证据，并妥善保存车辆受损的相关资料（如维修发票、定损报告等）。
- 确定责任方：根据树木归属，找到相应的管理者或所有者进行协商。
- 协商赔偿：向责任方提出赔偿要求，并提交车辆受损的证据和相关情况说明。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
- 法律诉讼：若双方无法达成一致，可向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 保险理赔：在自然灾害等不可抗力情况下，及时向保险公司报案，并按照要求提供相关资料进行定损和理赔。
总结与提醒：
当车辆被树砸中时，应首先判断树木的归属和管理情况以确定责任主体。随后按照保留证据、协商赔偿、法律诉讼或保险理赔的流程进行处理。在此过程中，务必保持冷静并妥善保留相关证据以便后续维权。如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。