行政案件调取证据的法律依据主要来源于《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规，以下是对此问题的详细解答：
基本法律依据：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，公安机关在办理行政案件时，有权向有关单位和个人收集、调取证据。这是公安机关依法履行职责，确保案件公正处理的重要基础。
调取证据的原则与权限：
- 基本原则：公安机关调取证据必须遵守法定程序，出示执法身份证件，并告知当事人或相关人员其享有的权利和应履行的义务。被调取人应当如实提供证据，并在提供的笔录上签名或盖章。若拒绝提供或无法签名、盖章，公安机关应在笔录中注明。
- 保密义务：对于涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据，公安机关负有保密责任，确保证据的安全性和保密性。
- 特殊检查限制：对于可能严重影响人身健康的检查，除非法律有明确规定，否则不得强制进行，以保护公民的合法权益。
调取证据的方式及要求：
- 一般调取方式：经办案部门负责人批准，警察可向有关单位和个人开具调取证据通知书，明确调取的证据和提供时限。被调取人应在通知书上盖章或签名，拒绝时公安机关需注明。必要时，采用录音、录像等方式固定证据内容及取证过程，确保证据的真实性和完整性。
- 特定证据的处理：对于物证、书证，应收集原物、原件；对于电子数据，能扣押原始存储介质的应扣押。与案件无关的物品不得扣押，对被侵害人或善意第三人合法占有的财产应登记而非扣押。视听资料应收集原始载体，获取困难时可提取复制件，并注明相关信息，以确保证据的合法性和有效性。
- 生物样本等特殊证据的收集：在必要且经批准的情况下，警察可依法提取或采集与案件有关的生物样本、血液、尿液和脱落细胞等，为案件的侦破提供有力支持。
- 技术侦查措施：针对难以获取且对案件有重大影响或可能导致严重后果的计算机数据等证据，县级以上公安机关负责人可批准采取技术侦查措施，确保案件的顺利侦破。
证据的保全与处理：
- 证据保全：在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，经批准可先行登记保存，期间不得损毁或转移证据。七日内应作出处理决定，逾期未决视为自动解除，以确保证据的完整性和可用性。
- 涉案物品管理：收集、提取的涉案物品、文件应制作清单，一式二份，分别由办案人民警察、持有人或见证人签名后各执一份。可作为证据的物品应移交至县级以上公安机关负责的单位保管，确保证据的安全性和可追溯性。
鉴定与勘验、检查：
- 鉴定：对专门性技术问题需鉴定的，应指派或聘请专业人员进行。鉴定意见需签名，异议者可申请重新鉴定，同一事项重新鉴定以一次为限，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
- 勘验、检查：对与违法行为有关的场所、物品、人身可进行检查，需不少于二人并出示证件。检查妇女身体应由女性工作人员进行。检查情况应制作笔录并由相关人员签名，以确保证据的合法性和有效性。
证据的使用：
- 所有收集到的证据材料必须经过严格的审查和核实，确保其真实性和合法性，才能作为定案的根据使用。这是确保案件公正处理的重要环节。
总结与建议：
行政案件调取证据的法律依据主要来源于《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规。在调取证据过程中，公安机关必须遵守法定程序，确保证据的合法性和有效性。同时，被调取人也有义务如实提供证据，配合公安机关的调查工作。如果您在行政案件调取证据过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。