伪造国家机关公文证件印章罪的追诉期根据法定最高刑的不同而有所区别，具体如下：

1. 一般情形下的追诉期：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，若情节一般，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 依据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年不再追诉。因此，在一般情况下，伪造国家机关公文证件印章罪的追诉期为五年。

2. 情节严重情形下的追诉期：

   • 若伪造国家机关公文证件印章的行为情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 同样依据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，对于法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪，经过十年不再追诉。因此，在情节严重的情况下，伪造国家机关公文证件印章罪的追诉期为十年。

3. 特殊情形下的追诉期：

   • 需要注意的是，存在两种特殊情形将不受追诉期限的限制。一是在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。
   • 此外，如果在追诉期限内发生了新的犯罪或发现了能够证明犯罪的新证据，追诉时效可能会中断并重新计算，或者因新情况而延长。

法律建议：

• 对于涉嫌伪造国家机关公文证件印章罪的犯罪嫌疑人或被告人，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 如果已经超过追诉期，且不存在不受追诉期限限制的特殊情形，那么犯罪嫌疑人或被告人可能不再面临刑事追诉。但需要注意的是，即使超过追诉期，如果行为造成了其他损害或后果，仍可能面临民事赔偿等法律责任。
• 对于被害人而言，如果发现犯罪嫌疑人或被告人涉嫌伪造国家机关公文证件印章罪，且在追诉期限内，应及时向公安机关报案，并积极配合调查取证工作，以维护自己的合法权益。

总结：伪造国家机关公文证件印章罪的追诉期根据法定最高刑的不同而有所区别，一般情况下为五年，情节严重的情况下为十年。同时，应关注是否存在不受追诉期限限制的特殊情形以及追诉时效的中断与延长情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。