母亲去世后，遗产的继承顺序首先取决于她是否留有合法有效的遗赠扶养协议或遗嘱。若存在且有效，则按协议或遗嘱执行；若不存在或无效，则按照法定继承顺序进行分配。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗赠扶养协议与遗嘱的优先性

1. 遗赠扶养协议：

   • 这是遗赠人与扶养人之间签订的协议，扶养人承担遗赠人的生养死葬义务，并在遗赠人去世后获得其财产。此协议具有法律约束力，且优先于法定继承。

2. 遗嘱：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许范围内对其遗产所作的个人处理，并于死亡时发生效力。遗嘱形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像、口头（在危急情况下）及公证遗嘱，但均需符合法律要求才有效。遗嘱同样优先于法定继承。

二、法定继承顺序

若不存在遗赠扶养协议或遗嘱，或二者未处分全部遗产，则按照法定继承顺序进行分配：

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶：母亲的丈夫，即在世的父亲，是第一顺序继承人。但需注意，若已离婚，则前夫不具有继承权。

   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们均享有对母亲遗产的法定继承权。

   • 父母：母亲的父母，即外祖父母，同样属于第一顺序继承人。

   • 分配原则：同一顺序继承人原则上均等分配遗产。但考虑特殊情况可适当调整，如生活困难且无劳动能力的继承人应予照顾；尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可多分；有扶养能力却不尽义务的继承人应不分或少分。

2. 第二顺序继承人：

   • 包括兄弟姐妹（同父母、同父异母或同母异父、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
   • 仅在无第一顺序继承人或第一顺序继承人全部放弃继承权时，第二顺序继承人才有权继承。

三、特殊情况的考量

1. 代位继承：

   • 若母亲的子女先于母亲去世，则该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承母亲的遗产。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 丧失继承权：

   • 继承人若存在故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等情形，将丧失继承权。

3. 胎儿的继承权：

   • 若母亲去世时留有胎儿，应为其保留必要份额。若胎儿出生时是死体，其份额按法定继承办理。

四、继承份额的协商与争议解决

• 存在多个同一顺序继承人时，应协商确定各自继承份额。
• 协商不成时，可通过人民调解委员会调解或向人民法院提起诉讼解决争议。

总结与建议：

在处理母亲去世后的遗产继承问题时，应首先确认是否存在遗赠扶养协议或遗嘱，并判断其有效性。若不存在或无效，则按照法定继承顺序进行分配。同时，需考虑特殊情况对继承权和遗产分配的影响。若遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以确保合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。