当欠款人去世时，债权人可以根据具体情况起诉以下对象来追讨债务：

1. 遗产继承人：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的责任，除非其自愿偿还。若继承人选择放弃继承，则对被继承人的税款和债务不负清偿责任。
   • 操作建议：债权人可依法起诉遗产继承人，要求其在继承遗产的范围内偿还债务。在起诉前，需明确欠款人的遗产继承人范围，并收集相关证据以证明欠款事实和金额。

2. 保证人：

   • 法律依据：如果债务存在保证人，且保证合同明确约定了保证责任，无论债务人是否去世，保证人都需按合同约定承担相应的保证责任。保证责任的范围和方式（如一般保证或连带责任保证）通常在保证合同中有具体规定。
   • 操作建议：在连带责任保证的情况下，债权人可以要求保证人直接承担全部债务的偿还责任。若为一般保证，则需在欠款人遗产强制执行后仍不能履行债务时，方可要求保证人承担保证责任。债权人应收集保证合同等证据，以支持其诉讼请求。

3. 债务人的配偶（如属于夫妻共同债务）：

   • 法律依据：如果债务是用于夫妻共同生活，则被视为夫妻共同债务。在债务人去世后，其配偶需承担债务的偿还责任。夫妻共同债务包括但不限于双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 操作建议：债权人可以起诉债务人的配偶，要求其偿还共同债务。在起诉前，需收集证据证明债务属于夫妻共同债务，如共同签名、事后追认或债务用于家庭共同生活等。

4. 遗产管理人：

   • 法律依据：如果设有遗产管理人，且其未按照法律规定妥善处理遗产债务问题，债权人可以起诉遗产管理人，要求其从遗产中清偿债务。遗产管理人有职责清理遗产、制作遗产清单、向继承人报告遗产情况，并采取必要措施防止遗产毁损、灭失等，以确保遗产能够合理用于偿还债务。
   • 操作建议：债权人可收集证据证明遗产管理人未履行职责，并以此为由提起诉讼。在起诉过程中，需明确遗产管理人的身份和职责，以及其未履行职责的具体事实。

5. 其他特殊情况下的责任人：

   • 法律依据：如果债务是为了家庭共同生活或经营而产生的，共同生活的家庭成员或合伙经营人等也可能需要承担相应责任。在某些特殊情况下，如债权人能证明债务确实属于家庭债务或存在其他需要共同承担责任的情形，也可以起诉相关责任人。
   • 操作建议：债权人应仔细分析债务性质，以确定是否可将其他相关人员列为共同被告。在起诉前，需收集充分证据证明债务属于家庭债务或存在其他共同承担责任的情形。

在起诉过程中，债权人还需注意以下事项：

• 明确起诉对象：根据欠款人的遗产情况、保证人的存在与否以及债务性质，确定合适的起诉对象。
• 收集证据：为确保诉讼成功，债权人应收集充分的证据，如欠款合同、转账记录、保证合同等，以证明欠款事实、金额及保证关系。
• 注意诉讼时效：债权人向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自债权人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。债权人需确保在诉讼时效期限内提起诉讼。

特殊情况处理：

• 无遗产或继承人放弃继承：若欠款人无遗产或继承人放弃继承，债权人通常无法从继承人处获得赔偿，但可从欠款人的现有遗产中尝试获得相应赔偿（如遗产存在）。
• 共同债务或家庭债务：若欠款是为了家庭共同生活或经营而产生的，除欠款人本人外，其共同生活的家庭成员或合伙经营人也可能需承担相应责任。债权人应仔细分析债务性质，以确定是否可将其他相关人员列为共同被告。

综上所述，当欠款人去世时，债权人应根据具体情况选择合适的起诉对象，并注意收集证据、关注诉讼时效等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。