在面临起诉抚养费但对方声称没有钱或财产的情况下，您仍然有多种法律手段和策略可以采取来保护自己和孩子的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、明确法律义务与责任
首先，要明确的是，支付抚养费是父母的法定义务，这一责任并不因经济状况的改变而免除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使对方目前没有钱或财产，也不能成为拒绝支付抚养费的理由。因此，您有权通过法律途径来确立和追讨这一权益。
二、积极采取法律措施追讨抚养费
申请强制执行：
- 在获得法院判决或调解书后，如果对方仍不履行支付义务，您可以立即向法院申请强制执行。
- 法院将通过网络执行查控系统全面查询被执行人名下的银行存款、车辆、房产、证券等财产信息。
- 您也可以主动向法院提供对方可能的财产线索，如曾工作过的单位、可能存在的未领取工资或奖金、投资的小生意等，以协助法院更全面地调查。
要求单位协助扣缴：
- 如果对方有工作单位，您可以要求法院向其单位发出协助执行通知书，要求单位从其工资中扣留一定比例作为抚养费。
- 即使对方没有固定工作，也应调查其临时劳务收入、经营收入等，只要有收入来源，即可从中执行抚养费。
追究刑事责任（极端情况）：
- 在极少数情况下，如果对方有能力支付而拒不支付抚养费，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 此时，您可以依法向法院提起刑事诉讼，追究对方的刑事责任。
三、协商与调解
- 在采取法律措施的同时，也可以尝试与对方进行协商，了解其经济状况，寻求分期支付或其他合理的解决方案。
- 可以请求法院或相关机构进行调解，促使双方达成和解协议，以减轻追讨过程中的对抗性。
四、考虑其他保障措施
申请社会救助：
- 如果对方确实无力支付抚养费，且您自身经济状况也困难，可以向当地民政部门或社会福利机构申请救助。
- 这些机构可以提供一定的生活补助或帮助解决子女的教育、医疗等问题，以减轻您的经济负担。
变更抚养权（极端情况）：
- 在某些情况下，如果直接抚养方有能力和条件，且对方确实无力支付抚养费，可以考虑变更抚养权。
- 这需要向法院提起诉讼，并提供充分的证据证明变更抚养权对子女更为有利。但这一措施应谨慎考虑，因为变更抚养权可能对子女的成长环境产生重大影响。
五、持续关注与执行
- 即使目前无法立即追回全部抚养费，也应持续关注对方的经济状况变化。
- 一旦发现对方有可供执行的财产或收入增加，应及时向法院申请恢复执行，以确保抚养费的持续支付。
六、寻求专业法律帮助
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无法独自应对，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己和孩子的权益。
综上所述，虽然对方目前没有钱或财产可能会给追讨抚养费带来一些困难，但您仍有多种法律手段可以选择来保护自己和孩子的权益。重要的是要保持冷静和耐心，积极寻求解决方案，并根据对方财务状况的变化随时调整策略。