结论：员工患有抑郁症，单位不能随意开除，具体能否开除需根据员工的医疗期、工作能力、是否存在过错行为等多个因素综合判断，并严格遵守相关法律法规。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工因患病（包括抑郁症）需要停止工作医疗时，享有一定期限的医疗期，具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月至24个月。
   • 在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，应依法支付病假工资及其他相关福利待遇。

2. 医疗期满后的处理：

   • 能从事原工作或另行安排的工作：若医疗期满后，员工能够胜任原工作，或愿意接受并胜任用人单位另行安排的工作，则用人单位不得无故辞退该员工。
   • 不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：若员工既不能从事原工作，也无法胜任用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。但此时，用人单位还需依法支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 特殊情形的处理：

   • 严重违反规章制度：若员工虽患有抑郁症，但存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 工伤认定：若员工能够证明其抑郁症是由工作原因导致的，如工作压力过大、职场歧视等，并依据《工伤保险条例》被认定为工伤，则用人单位不仅不能随意辞退员工，还需承担相应的工伤赔偿责任。

建议与总结：

• 用人单位：在处理涉及抑郁症员工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，不得仅凭员工患有抑郁症就随意将其辞退。同时，应积极履行道德责任，为员工提供必要的支持和帮助，如心理咨询服务、调整工作环境等，以促进员工的康复。
• 员工：若患有抑郁症并面临被辞退的风险，应了解自己的合法权益，并积极与用人单位沟通协商。在必要时，可寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

总之，处理抑郁症员工的辞退问题需谨慎对待，既要保障员工的合法权益，也要维护用人单位的正常运营秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。