当公司违规辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要承担相应的法律责任，并向员工支付相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿的基本原则

公司违规辞退员工，必须按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。这是基于《劳动合同法》第八十七条的明确规定，旨在保护员工的合法权益，对公司的违规行为进行惩戒。

二、经济补偿的计算方式

1. 工作年限的计算：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若员工月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金为经济补偿数额的两倍。即，赔偿金 = 经济补偿 × 2。

三、举例说明

• 案例一：员工甲在公司工作3年2个月，平均月工资5000元。

  • 经济补偿 = 3.5年 × 5000元/年 = 17500元
  • 赔偿金 = 17500元 × 2 = 35000元

• 案例二：员工乙在公司工作8年，月工资20000元，当地上年度职工月平均工资为5000元。

  • 因乙月工资高于当地月平均工资的三倍（15000元），所以经济补偿按15000元/月计算。
  • 经济补偿 = 8年 × 15000元/年 = 120000元（但受最高年限限制，实际按12年计算，此处为说明计算方式，实际应直接按8年计算后与三倍月平均工资比较，因8年未超12年，故直接计算）
  • 赔偿金 = 120000元（实际计算值，未受最高年限影响在此例中）× 2（若按严格逻辑，此处应先确认经济补偿是否受三倍及年限限制调整后的值，但此例中直接按8年计算已足够说明） = 240000元（但需注意，若按三倍月工资及年限限制，最终经济补偿可能为12年×15000元/年=180000元（若工作年限超12年则限此额），赔偿金则为其两倍。此例中工作年限未超，故直接按8年计算说明）
  • 简化说明：实际计算时，应先确定经济补偿的月工资标准（受三倍限制）和年限（最高12年），再计算经济补偿，最后乘以2得到赔偿金。此例中，若不考虑其他复杂情况，直接按8年计算，经济补偿为8×15000=120000元（未超年限限制），赔偿金为240000元（但需根据实际情况调整，如月工资是否一直超三倍等）。更准确的表述应为：经济补偿为8年×15000元/年（因月工资超三倍）=120000元（未超12年年限），赔偿金为120000元×2=240000元（但需确认月工资是否全程超三倍，此处为简化说明）。
  • 更精确案例：若员工乙实际工作15年，则经济补偿受12年年限限制，为12×15000=180000元，赔偿金为360000元。

四、代通知金的支付（如适用）

如果公司未提前三十天书面通知员工而直接违规辞退，员工还可以主张1个月工资的经济补偿金作为“代通知金”。但需注意，代通知金并非所有违规辞退情况都适用，仅针对未提前通知的情形。

五、其他可能的赔偿

若员工因公司违规辞退遭受其他实际损失，如寻找新工作期间的合理费用等，可根据具体情况要求公司进行赔偿。这部分赔偿需根据实际情况判断和主张。

六、赔偿支付时间与维权途径

1. 支付时间：

   • 公司应在解除或终止劳动合同时出具相关证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 赔偿金应在办结工作交接时支付。

2. 维权途径：

   • 若公司拒绝支付赔偿金或代通知金等，员工可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等方式维护自己的合法权益。

七、建议

• 员工在遭遇公司违规辞退时，应首先收集并保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资支付记录等。
• 及时了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自己的合法权益。
• 在维权过程中，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。