关于您提出的“刑事案件一般拘留多少天可以取保”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，我将结合相关法律规定和实际操作流程，为您详细解答。
首先，需要明确的是，刑事拘留后申请取保候审并没有严格的天数限制。取保候审的申请并不局限于拘留后的某个特定天数，而是贯穿于整个刑事诉讼过程，包括侦查、审查起诉和审判阶段。只要犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的条件，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人均有权向办案机关提出取保候审的申请。
接下来，我们详细了解一下取保候审的适用条件和申请流程：
取保候审的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，以下情形可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。
申请取保候审的流程：
- 在刑事拘留期间，特别是前37天内（这是公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间段），是申请取保候审的关键时期。若能在此期间证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件，应尽快向公安机关提出申请。
- 申请时需提交书面申请书，详细说明申请理由和拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
- 办案机关将在收到申请后三日内进行审查，并根据案件具体情况和犯罪嫌疑人个人情况作出决定。若不同意取保候审，将告知申请人并说明理由。
不同阶段的申请条件和难度：
- 在侦查阶段，特别是拘留后的前37天内，由于案件尚未进入审查起诉或审判阶段，办案机关对案件的了解相对有限，因此此时申请取保候审的难度可能相对较大。但若能充分证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件，仍有可能获得批准。
- 在审查起诉和审判阶段，随着案件调查的深入和证据的收集，办案机关对案件的了解更加全面，此时申请取保候审的难度可能相对减小。但同样需要满足法定条件，并经过办案机关的严格审查。
取保候审的注意事项：
- 取保候审并不意味着案件的终结或犯罪嫌疑人、被告人完全自由。在取保候审期间，他们必须严格遵守相关规定，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等，并需配合司法机关的工作。
- 违反取保候审规定可能导致取保候审被撤销，甚至被重新羁押。因此，犯罪嫌疑人或被告人在取保候审期间应严格遵守规定，确保案件的顺利进行。
最后，我建议您：
- 如果您或您的亲友面临刑事拘留并希望申请取保候审，应尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，制定合适的应对策略，并提高申请成功率。
- 在申请取保候审时，应充分准备相关材料，如书面申请书、证明材料等，并详细说明申请理由和拟采取的保证方式。
- 在取保候审期间，应严格遵守相关规定，确保案件的顺利进行，并积极配合司法机关的工作。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。