试用期员工受伤后，单位一般不可以随意辞退，但在特定情况下可以依法解除劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下不得辞退

1. 因工负伤
   • 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得解除劳动合同。比如，员工在试用期内因操作机器不慎受伤，经鉴定为部分丧失劳动能力，此时单位就不能依据《劳动合同法》第四十条（不胜任工作）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 依据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。单位需要按照规定为员工支付医疗费用、停工留薪期工资等工伤赔偿。
2. 非因工负伤或患病
   • 同样依据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位也不得解除劳动合同。医疗期的具体时长根据原劳动部发布的《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》确定，为三个月到二十四个月不等，取决于员工的实际工作年限和在本单位的工作年限。例如，员工在试用期内突发疾病需要住院治疗，处于医疗期内，单位就不能辞退该员工。

特殊情况下可以辞退

尽管一般情况下不得辞退受伤员工，但如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的以下情形之一，单位仍可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件，且单位能提供充分证据。比如，单位在招聘时明确要求员工需具备某种专业技能证书，而员工在试用期内无法提供且经培训仍不能达到要求，同时员工又受伤了，此时单位若能证明员工不符合录用条件，可以解除劳动合同。
2. 严重违反用人单位的规章制度。例如，员工在试用期内多次违反单位的考勤制度，且受伤并非因工作原因，单位在有明确规章制度规定的情况下，可以辞退该员工。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。比如，员工在试用期内负责保管单位的重要财物，因疏忽导致财物被盗，给单位造成重大经济损失，同时员工又受伤了，单位可以解除劳动合同。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。例如，员工在试用期内同时在另一家单位兼职，导致在本单位的工作任务无法按时完成，经单位提出后仍不改正，此时即使员工受伤，单位也可以解除劳动合同。
5. 因欺诈、胁迫或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效。比如，员工在入职时提供虚假的学历证书，单位在试用期内发现，此时即使员工受伤，单位也可以解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任。例如，员工在试用期内因犯罪被依法判处刑罚，单位可以解除劳动合同。

维权途径

如果单位非法辞退受伤员工，员工可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金等。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，试用期员工受伤后，单位应遵守相关法律法规，不得随意辞退员工。若你遇到此类情况，有问题可以直接向我咨询。