当您遇到货发给别人但对方既不给钱也不还货的情况时，可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、查看合同约定

首先，检查双方是否签订了书面买卖合同，并且合同中是否明确规定了付款时间、付款方式以及违约责任等关键条款。如果对方没有按照合同约定的时间和方式付款，那么对方就构成了违约，您可以依据合同条款来追究其责任。

二、收集并保留证据

为了证明您已经按照约定履行了交货义务，以及对方拖欠货款的事实，您需要收集和保留以下证据：

1. 发货凭证：如快递单、物流记录等，这些可以证明您已经将货物发送给对方。
2. 沟通记录：整理和对方的聊天记录、邮件等，尤其是涉及货物交付、付款事宜以及对方承认欠款的部分。
3. 正式催款函：您可以给对方发一封正式催款函，明确要求对方在一定期限内付款，并告知逾期不付款的后果。同时，保留好函件送达的凭证。

三、协商处理

在收集了足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果对方愿意支付货款或者归还货物，那么问题就可以得到解决。

四、法律途径维权

如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。根据合同约定，您可以选择仲裁或诉讼来解决问题。如果要进行仲裁，必须有仲裁协议；如果没有仲裁协议，您就可以向法院起诉。

在向法院起诉时，您需要准备好起诉状、收集的证据等材料，并通过法律途径要求对方支付货款、归还货物以及可能产生的逾期利息、违约金等损失。在诉讼过程中，要准确清晰地阐述双方的交易过程以及对方欠款的具体情况。

五、注意诉讼时效

请注意，一般民事权利的诉讼时效是三年。因此，您要及时行使自己的权利，避免错过诉讼时效而导致无法维权。

综上所述，当您遇到货发给别人但对方既不给钱也不还货的情况时，应该首先查看合同约定、收集并保留证据、尝试协商处理，并在协商无果后通过法律途径来维护自己的权益。