在肇事逃逸案件中，如果对方选择了撤案，这并不意味着肇事者就完全摆脱了所有责任。撤案后的处理会根据案件的具体性质，即民事或刑事，而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、理解“撤案”的含义
“撤案”通常意味着公安机关决定不再继续对案件进行侦查。但这并不等同于肇事者无需承担任何后果。特别是当肇事行为已经对他人造成了伤害或财产损失时，受害者仍然有权要求民事赔偿。
二、民事赔偿的处理
和解协议的履行：如果双方已经达成了和解，肇事者需要严格按照和解协议中的条款来支付医疗费、误工费、财产损失等赔偿。赔偿的方式和时间都应该遵循协议中的明确约定。
书面协议的重要性：为了避免未来可能出现的纠纷，建议双方签订一份书面的和解协议。这份协议应该详细记录赔偿的金额、支付方式以及双方的权利和义务，以确保其具有法律效力。
积极沟通：与受害者保持积极的沟通是非常重要的。了解他们的损失情况，并协商出一个合理的赔偿方案，是解决问题的关键步骤。
三、刑事部分的处理
强制措施的解除：如果肇事逃逸行为涉嫌刑事犯罪，但在某些情况下（如不存在犯罪事实或情节显著轻微）被撤案，那么之前对肇事者采取的拘留、逮捕等强制措施应该立即解除，并发放相应的释放证明。
财物的返还：在侦查过程中，如果公安机关查封、扣押或冻结了与案件无关的财物，那么在撤案后，这些财物应该及时返还给当事人。
消除不良影响：撤案后，相关部门应该在一定范围内为当事人消除不良影响，帮助他们恢复名誉。
四、个人反思与未来行动
深刻反思：肇事逃逸是一种不负责任且违法的行为，它损害了受害者的权益。肇事者应该深刻反思自己的行为，增强法律意识和社会责任感。
遵守交通规则：在未来的驾驶过程中，肇事者必须严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。
弥补错误：尽管案件已经撤案，但肇事者的行为记录可能仍然保留在档案中。为了弥补过去的错误，肇事者可以采取积极措施，如参与公益活动、提高驾驶技能等。
五、寻求专业咨询
每个案件的具体情况都是独特的，因此在处理过程中可能会遇到各种问题或困惑。为了获得更详细和准确的建议，我建议肇事者咨询专业的律师或法律顾问。
综上所述，肇事逃逸撤案后，无论是民事还是刑事部分，都有一系列后续步骤需要处理。肇事者应该积极配合受害者进行赔偿事宜，同时反思自己的行为并采取积极措施来弥补错误。在处理过程中，寻求专业法律咨询是至关重要的。