关于“厂里对员工罚款是否合法”的问题，这确实是一个需要细致分析的情况。首先，我们要明确的是，在我国，罚款通常属于行政处罚权的范畴，这一权力主要由行政机关、法律法规授权的具有管理公共事务职能的组织以及行政机关依法委托的组织来行使。因此，从一般原则上来说，工厂作为企业，并不具备直接对员工进行罚款的权力。

然而，在特定情形下，工厂采取的经济处罚措施可能会被视为合法。这主要取决于以下几个方面：

1. 基于劳动合同与规章制度：

   • 如果工厂依法制定的规章制度中明确规定了违规行为及相应的经济处罚（如罚款），并且这些规章制度的制定经过了民主程序（比如职工代表大会讨论通过）并向劳动者进行了公示，同时劳动合同中也明确约定了相关条款，员工在入职时已知晓并同意，那么在这种情况下，工厂依据规章制度和劳动合同对员工进行的罚款可能会被认定为合法。但需要注意的是，罚款金额必须合理，不得过度损害劳动者的合法权益，且应遵守地方法规关于扣除工资上限的规定，比如每月扣除不超过工资的20%，且扣除后工资不低于当地最低工资标准。

2. 因劳动者原因造成经济损失：

   • 如果员工因故意或重大过失给工厂造成了经济损失，工厂有权要求员工赔偿。这种赔偿可以从员工工资中扣除，但同样需要遵守法律规定的扣除上限。在这种情况下，罚款实质上是对经济损失的赔偿，而非单纯的行政处罚。

对于您提到的“厂里罚款200元是否合法”的问题，这同样需要根据上述原则进行判断。如果罚款行为缺乏法律依据或违反相关规定（比如无故罚款、超额罚款、规章制度不合法等），则属于违法行为。反之，如果罚款是基于员工给单位造成经济损失的合理赔偿，且符合法定限额和程序，或者工厂有合法的规章制度作为依据，并经过了民主程序制定和公示，那么罚款行为可能被视为合法。

员工权益保障与救济途径：

如果员工认为工厂的罚款行为不合法或不合理，可以通过以下途径维护自己的权益：

• 沟通协商：首先与工厂进行沟通协商，要求其说明罚款依据，并提供相关规章制度和公示证明等材料。
• 法律救济：若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，工厂对员工进行罚款并非随意而为，必须遵循严格的法律规定。员工在面临此类问题时，应了解自己的权益和法律保护途径，以确保自身权益不受侵害。