结论前置：在法律上，断绝父女关系的声明或行为通常不具有法律效力，子女对父母仍负有法定的赡养义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，不能因个人意愿而改变。以下是对这一问题的详细分析：
一、断绝父女关系不影响赡养义务的原因
基于血缘关系的法定责任：
- 父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的，这种天然的血缘联系无法通过人为的声明、协议或其他方式予以解除。
- 赡养父母是成年子女的法定义务，由法律明确规定，旨在保障老年人的基本生活和权益。即使父女关系紧张或宣布断绝，当父母年老体弱、生活困难时，子女仍需承担赡养责任。例如，若父母因年老或疾病无法自理，子女需提供必要的生活照料和经济支持。
维护公序良俗和社会伦理：
- 家庭关系的稳定和亲情的维系对社会和谐发展至关重要。
- 允许随意断绝父女关系并免除赡养义务可能引发社会问题，违背公序良俗和社会伦理道德。家庭是社会的基本单元，其稳定直接关系到社会的稳定。
法律规定的不可更改性：
- 在大多数法律体系中，亲生父母与子女之间的血缘关系是不能通过法律手段断绝的。
- 因此，“断绝父女关系”这一说法在法律上通常是不成立的，赡养义务依然存在。例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这一规定是强制性的，不因任何形式的协议或声明而改变。
二、特殊情况下的处理
父母存在严重犯罪行为：
- 如果父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律上主张自己的权益。但这并不等同于免除了子女的赡养义务。在极端情况下，法律可能会考虑减轻或免除子女的部分赡养责任，但这需要具体的法律程序和证据支持。例如，子女需提供父母虐待或遗弃的证据，通过法律途径向法院提起诉讼，请求根据具体情况判决减免或免除部分赡养义务。
合法收养导致关系解除：
- 子女被他人合法收养是另一个可能导致赡养义务变化的特殊情况。当收养关系依法成立后，养子女与生父母之间的权利和义务便会因收养关系的建立而自然消除。在这种情况下，养子女对生父母将不再负有赡养义务，因为他们与法律上的新家庭建立了新的权利义务关系。
三、应对方法与建议
积极沟通化解矛盾：
- 当父女之间存在矛盾时，双方应保持冷静和理智，通过沟通来解决问题。选择合适的时间和地点，心平气和地交流彼此的想法和感受，尝试理解对方的立场和需求。如自行沟通困难，可寻求家族中其他长辈或亲朋好友的帮助进行调解。
寻求法律援助与调解：
- 若面临严重的家庭矛盾或纠纷，如父母存在严重虐待、遗弃子女等行为，子女可通过法律途径向法院提起诉讼，请求根据具体情况判决减免或免除部分赡养义务（需有充分证据支持）。同时，也可以寻求法律援助机构或调解组织的帮助，通过法律手段维护自己的合法权益。
遵守法律规定与履行义务：
- 无论个人情感如何，都应遵守当地法律法规。赡养义务是法律规定的责任，必须履行。如拒绝履行，可能会面临法律制裁和社会舆论的压力。因此，子女应切实履行自己的赡养义务，确保父母的基本生活和权益得到保障。
总结：赡养义务是基于法律规定和亲属关系而产生的，不能因个人意愿而改变。在面对赡养问题时，应积极寻求解决方案，通过沟通、协商或法律途径来化解矛盾，确保父母的权益得到保障。同时，子女也应遵守法律规定，履行自己的赡养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。