当面临法人不配合更换的情况时，公司可以采取一系列合法且有序的步骤来推动法人变更。以下是一个详细且条理清晰的解决方案：
一、明确法律依据与公司章程
首先，需要详细查阅《中华人民共和国公司法》以及公司章程中关于法定代表人变更的具体规定。了解变更的程序、条件以及所需的表决比例，这是后续行动的基础和依据。
二、尝试内部沟通与协商
直接沟通：
- 与现任法人进行直接沟通，了解其不配合的具体原因。可能是存在误解、个人顾虑或其他未明说的因素。通过开放、诚恳的对话，尝试消除障碍，达成共识。
寻求第三方协助：
- 如果直接沟通无果，可以考虑邀请公司的独立董事、行业专家、有威望的股东或其他中立第三方介入调解。他们可能能提供更客观的观点，帮助协调各方关系，促使现任法人转变态度。
三、依法召集并召开股东会或董事会
若沟通与协商均未能解决问题，接下来应按照公司章程规定的程序，召集股东会或董事会会议。
提前通知：
- 确保所有股东或董事都提前收到会议通知，并明确会议的目的、时间和地点。
合法表决：
- 在会议上，就法定代表人变更事宜进行表决。确保表决程序合法，表决结果达到法定或章程规定的比例。通常，股东会决议需代表三分之二以上表决权的股东通过，董事会决议需过半数董事通过，具体以公司章程为准。
四、形成有效决议并准备材料
一旦股东会或董事会形成了关于法定代表人变更的有效决议，公司应立即着手准备变更登记所需的相关材料。
准备材料：
- 包括但不限于《公司变更登记申请书》、新任法定代表人的任职证明、身份证件复印件、股东会或董事会决议等。
确保材料齐全：
- 仔细核对材料清单，确保所有必要文件都已准备齐全，并符合法定形式。
五、法律途径解决（如必要）
如果现任法人无视股东会或董事会的有效决议，拒绝配合办理变更登记手续，公司可以考虑采取法律手段。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起公司决议效力确认之诉，请求法院确认股东会或董事会关于更换法人的决议合法有效。在诉讼过程中，提供充分证据证明决议的合法性。
申请工商行政机关协助：
- 同时，可以向当地工商行政管理部门提交变更申请，并说明现任法人不配合的情况。工商部门在审核材料齐全、符合法定形式后，可能会依职权办理法人变更登记手续。但需注意，这一过程中可能需要提供额外的证明文件以确保变更的合法性。
强制执行：
- 若获得法院生效判决或工商部门支持，但原法定代表人仍不配合执行相关决议，公司可向法院申请强制执行，以确保法人变更登记的顺利完成。
六、全程咨询专业法律顾问
在整个处理过程中，建议公司咨询专业的法律顾问或律师。他们可以提供具体的法律意见和指导，帮助公司确保所有行动都符合法律法规的要求，并避免引发不必要的法律纠纷和风险。
综上所述，面对法人不配合更换的情况，公司应首先尝试内部沟通与协商，依法召集并召开股东会或董事会形成有效决议，并准备必要的变更登记材料。若内部解决无果，则可采取法律途径解决，并全程咨询专业法律顾问的意见。