涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪被刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长至7日或30日。以下是对这一结论的详细解释：
一、一般情况下的拘留期限
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这意味着，在一般情况下，涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪的犯罪嫌疑人被刑事拘留的期限为3日。
二、特殊情况下的拘留期限延长
延长至7日：
- 在特殊情况下，如证据收集复杂等，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，拘留期限可以延长至7日。这需要经过县级以上公安机关负责人的批准。
延长至30日：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在这些特殊情况下，涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪的犯罪嫌疑人被刑事拘留的期限可以延长至30日。这同样需要经过县级以上公安机关负责人的批准。
三、拘留期限的具体计算与后续法律程序
拘留期限的具体计算：
- 3日拘留期限：适用于一般案件，公安机关需在3日内决定是否提请检察院批准逮捕。
- 7日拘留期限：若案件存在特殊情况，经县级以上公安机关负责人批准，拘留期限可延长至7日。
- 30日拘留期限：针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，拘留期限可延长至30日。
后续法律程序：
- 提请逮捕：公安机关在拘留期限内完成侦查后，需向检察院提请批准逮捕。
- 检察院审查：检察院在收到提请后7日内决定是否批准逮捕。若不批准，公安机关应立即释放嫌疑人；若需继续侦查且符合条件，可采取取保候审或监视居住措施。
四、建议与注意事项
- 及时咨询：如果您或您身边的人涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪被刑事拘留，建议及时向我咨询，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 配合调查：在拘留期间，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 保护权益：犯罪嫌疑人也有权保护自己的合法权益，如申请取保候审、监视居住等。
希望以上解释能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。