关于诈骗掩饰隐瞒犯罪的拘留天数，需根据案件性质（行政或刑事）及具体情节来确定，行政拘留最长不超过15天，刑事拘留的最长期限可达37天。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留情形
若诈骗行为情节较轻，不构成犯罪，仅违反治安管理，那么依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定：
- 处罚措施：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；
- 情节较重时：处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
因此，在行政拘留的情形下，拘留天数范围为5天至15天。
二、刑事拘留情形
若诈骗行为涉嫌构成犯罪，特别是涉及掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的，那么会被采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限分为一般期限和延长期限：
一般期限：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
- 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
- 因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为3天（提请审查）+ 7天（检察院决定）= 10天。考虑到特殊情况下公安机关可延长提请审查批准的时间一至四日，所以一般拘留期限最长可达14天。
延长期限：
- 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日。结合检察院的审查时间，此时拘留的最长时间变为（3 + 4）日 + 7日 = 14天（此情况已包含在一般期限的延长情况中，但为说明延长期限的逻辑，再次提及）。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
- 人民检察院依然需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
- 因此，这类特殊情形下刑事拘留的最长期限为30天（提请审查）+ 7天（检察院决定）= 37天。
三、综合分析与建议
- 拘留期满后的处理：若检察院在拘留期限内批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押以待后续审判程序。若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并将执行情况通知检察院。对于虽未获准逮捕但仍需继续侦查的案件，且符合取保候审或监视居住条件的，公安机关应依法对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住等替代性强制措施。
- 法律性质与后续处理：刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，并非对犯罪嫌疑人的最终处罚。若被拘留人最终被认定构成诈骗罪或掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益罪，将面临相应的刑事处罚。
- 建议：在面对此类问题时，建议涉案人员及其家属保持冷静，积极配合调查，并及时向我咨询以获取准确的法律意见和有效的法律援助。每个案件都有其独特性，具体拘留时间会根据案件的具体情况、证据的收集进度以及公安机关和检察院的工作流程有所变化。
综上所述，诈骗掩饰隐瞒犯罪的拘留天数并非固定不变，而是根据案件具体情况和司法程序需求灵活确定的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。