退休返聘人员被公司辞退，通常情况下是没有经济补偿的，但具体还需视返聘协议的约定和实际情况而定。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律关系认定
退休返聘人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休返聘人员已经享受了养老保险待遇等退休福利，根据《劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。因此，退休返聘人员不再具备建立劳动关系的主体资格，其返聘关系受《民法典》等民事法律法规的调整，而不受《劳动合同法》等劳动法律法规的约束。
二、经济补偿的相关规定
法定情形：依据《劳动合同法》第四十六条，用人单位需支付经济补偿的情形均建立在劳动关系基础上，如协商解除、无过失性辞退等。由于退休返聘人员与用人单位之间形成的是劳务关系，因此这些法定情形并不适用。
制度排除：由于返聘关系不属于劳动关系，即使出现约定解除或单方解除情形，也不触发经济补偿条款。但是，双方可以通过协议另行约定补偿事项，这种约定具有法律效力。
三、特殊情况说明
协议约定：如果返聘合同中明确约定了辞退时需支付补偿金，那么用人单位应当按照协议约定给予相应的补偿。这种约定是双方自愿达成的，具有法律效力，因此用人单位需要履行。
用人单位过错：即使没有明确的合同约定，如果用人单位在辞退退休返聘人员的过程中存在明显过错，如无正当理由突然辞退，给返聘人员造成了经济损失，返聘人员仍然可以基于侵权责任或相关民事法律规定，要求用人单位赔偿相应损失。这种赔偿并非基于劳动关系的经济补偿金或赔偿金，而是基于劳务合同的违约责任或侵权赔偿责任。
四、操作建议
签订返聘协议前：退休返聘人员在签订返聘协议前，应仔细阅读协议内容，特别是关于辞退补偿的条款。确保自己的权益得到充分保障，避免因为协议内容不明确或存在漏洞而导致自己的权益受损。
被辞退后：如果被辞退且认为用人单位存在违法行为或违反协议约定的行为，可以通过法律途径维护自己的合法权益。可以收集相关证据，如返聘协议、辞退通知、工作记录等，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求用人单位承担违约责任或赔偿损失。
总结来说，退休返聘人员被公司辞退时是否有经济补偿，主要取决于双方返聘协议的约定以及用人单位的行为是否构成违约或侵权。因此，建议退休返聘人员在签订返聘协议时务必谨慎，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到相关问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。