60岁被公司辞退是否有补偿不能一概而论，需根据具体情况判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
员工已享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在此情形下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。
- 若劳动者虽达到退休年龄，但因社保缴费年限不足等原因未能享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，公司无正当理由辞退该劳动者，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
员工未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄（特殊情况）
- 若60岁员工因特殊情况（如延迟退休）未达到法定退休年龄，且未享受基本养老保险待遇，公司无正当理由辞退员工，同样可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金，计算方式同上。
劳务关系与劳动关系的区别
- 若60周岁员工已办理退休手续并享受养老保险待遇，与公司之间形成的是劳务关系。在此情况下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
- 若60周岁员工尚未办理退休手续，仍与公司存在劳动关系，则公司辞退员工时需遵循劳动法相关规定。若属无过失性辞退，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并根据员工工作年限支付经济补偿。
公司违法行为导致的辞退
- 若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
未签订劳动合同的情况
- 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。若因此导致违法解除劳动合同，同样需支付赔偿金。
建议与指导：
- 面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。
- 若协商不成，劳动者可申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需准备相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的权益受到侵害。
综上所述，60岁被公司辞退是否有补偿需根据具体情况判断。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。