当中标后甲方不签合同时，中标方可以采取以下措施来维护自身合法权益：

一、明确甲方行为的法律性质

根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这意味着，当中标通知书发出时，合同的要约和承诺阶段即告完成，合同在法律上已成立。因此，甲方在中标后不签订合同，明确构成违约行为。

二、中标方的权利和应对措施

1. 要求甲方承担违约责任

   • 赔偿损失：中标方有权要求甲方赔偿因不签订合同导致的所有合理损失，包括但不限于投标费用、前期调研费用、人员筹备费用等。这些损失应当是实际发生的，并且与甲方的违约行为有直接的因果关系。
   • 双倍返还投标保证金：如果中标方已提交投标保证金，甲方除应返还保证金外，还需承担双倍返还的责任。这是依据《招标投标法实施条例》的相关规定，若招标人无正当理由不与中标人订立合同，除退还保证金及利息外，还应双倍返还或承担赔偿责任。

2. 要求继续履行合同

   • 在合同具备继续履行条件的情况下，中标方可通过法律途径要求甲方继续履行合同义务。这通常涉及向法院提起诉讼，请求法院判决甲方签订书面合同。法院是否会支持此诉求，需结合合同的可履行性及继续履行对甲方的合理性进行判断。

三、处理流程建议

1. 沟通协商

   • 中标方应首先与甲方进行沟通，尝试解决分歧或误解。在沟通过程中，保持专业和理性，避免情绪化表达，并保留相关书面记录、邮件、聊天记录等作为证据。

2. 发送书面催告函

   • 若口头沟通无效，中标方应向甲方发送书面催告函，正式要求甲方在一定期限内签订合同，并明确告知逾期后果。书面催告函应详细阐述中标方的诉求和理由，并附上相关证据材料。同时，建议使用邮政特快专递（EMS）等可查询投递状态的方式发送，并注明文件内容，以便后续维权时作为证据使用。

3. 寻求行政监督部门帮助

   • 中标方可以向相关行政监督部门（如住房和城乡建设部门、发展和改革委员会等）投诉甲方的违法行为。投诉时，应提供详细证据材料，包括中标通知书、沟通记录、书面催告函等。行政监督部门将依法调查核实，如认定甲方违法，将作出相应处罚并督促签订合同。

4. 法律途径解决

   • 若行政监督部门介入无效，中标方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任并赔偿经济损失。在诉讼过程中，中标方需提供充分证据证明甲方的违约行为及自身损失情况。此外，如果招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，中标方也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序高效灵活，裁决具有终局性。

四、注意事项

• 在整个处理过程中，中标方务必保持冷静和理性，避免过激行为或言辞损害双方关系。
• 确保所有行为符合法律法规要求，以免带来不必要的法律风险。例如，在发送书面催告函或提起诉讼时，应确保内容合法、证据充分。

综上所述，面对甲方不签订合同的情况，中标方应依次采取沟通协商、书面催告、投诉举报和法律途径等措施来维护自身权益。同时，保持冷静理性、确保行为合法合规是解决问题的关键。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。