面对职业打假人举报虚假宣传的情况，企业应当采取一系列冷静、有序且全面的应对措施，以确保自身合法权益得到维护，并尽量减少对品牌形象的负面影响。以下是一套详细的应对策略：

一、迅速了解投诉具体情况

1. 及时获取投诉信息：企业应第一时间与投诉平台或相关监管部门取得联系，明确投诉的具体内容，包括涉及的产品或服务、指控的违法违规问题等关键信息。

2. 全面核实证据：向投诉方索要相关证据，如购买记录、检测报告等，以便对投诉内容进行核实。同时，企业也应对自身的产品或服务进行自查，确认是否存在虚假宣传或其他违法违规行为。

二、进行自我评估与分析

1. 判断投诉合理性：企业应依据相关法律法规和行业标准，客观分析投诉内容的合理性与合法性。这有助于企业明确自身在投诉中的法律地位，为后续应对策略的制定提供依据。

2. 预估可能后果：根据投诉内容和法律规定，企业应预测可能面临的行政处罚、民事赔偿等风险。这有助于企业提前做好准备，制定应对策略，以降低潜在损失。

三、积极与投诉方沟通协商

1. 主动联系投诉方：企业应展现积极解决问题的态度，主动与投诉方取得联系，保持冷静、理性的沟通方式。这有助于缓解双方的对立情绪，为后续协商奠定基础。

2. 提出合理解决方案：若企业确实存在虚假宣传等问题，应考虑提出退货、换货、赔偿等合理解决方案，以尽快解决纠纷。若认为投诉不合理，则应耐心解释并提供反驳证据，争取撤销投诉。

四、寻求专业法律支持

1. 咨询法律顾问：对于复杂的法律问题或难以解决的纠纷，企业应及时咨询专业法律顾问，获取准确的法律分析和建议。这有助于企业明确自身法律权益，制定更为有效的应对策略。

2. 配合监管调查：若监管部门介入调查，企业应积极配合，如实提供资料和信息，避免隐瞒或虚假陈述。这有助于维护企业的诚信形象，降低法律风险。

五、加强内部管理与风险防范

1. 完善质量管理体系：企业应全面梳理产品或服务流程，查找并纠正质量、标识、宣传等方面的问题，建立健全质量管理体系。这有助于提升企业的产品质量和服务水平，减少虚假宣传等违法违规行为的发生。

2. 提升员工法律意识：企业应组织员工进行法律法规和业务知识培训，提高员工的法律意识和业务水平。这有助于员工在日常工作中遵守法律法规，避免违法违规行为的发生。

3. 建立应急应对机制：针对职业打假人等投诉情况，企业应制定应急预案，明确各部门职责分工，确保能够迅速、有效地处理问题。这有助于企业在面临投诉时保持冷静、有序应对，降低潜在损失。

总结与建议：

面对职业打假人的举报虚假宣传，企业应保持冷静、理性应对。通过全面了解投诉情况、积极沟通协商、寻求专业帮助以及加强内部管理等措施，企业可以有效降低法律风险，维护品牌形象和消费者权益。同时，企业也应将此次投诉视为一次提升自身管理水平和法律意识的机会，不断完善自身，以更好地服务于消费者和社会。