结论前置：劳动仲裁时效过期后，一般情况下不可以再申请仲裁并获得支持，但在特定情况下，如时效中断、中止或存在正当理由，劳动者的权益仍可能得到支持。即便仲裁委员会因时效问题不予支持，劳动者仍有权向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
详细分析：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若超过这一年的时效期间，且不存在时效中断或中止的情况，仲裁委员会将不予受理仲裁申请，或者即便受理，也可能因时效问题驳回劳动者的仲裁请求。这意味着，在大多数情况下，劳动仲裁时效过期后将无法再通过仲裁途径获得支持。
特殊情况：
- 时效中断：在时效期间内，如果当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务，那么时效期间将重新计算。例如，劳动者在时效期间内向用人单位提出了赔偿要求，或者向劳动监察部门投诉，或者用人单位同意支付赔偿等，都可能导致时效中断。这种情况下，即便原时效期间已经届满，但因为中断事由的存在，劳动者仍然可以在新的时效期间内申请仲裁，并有可能获得支持。
- 时效中止：如果因不可抗力或者有其他正当理由（如劳动者突发重病、被限制人身自由等），导致当事人不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，那么仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。这意味着，在这些特殊情况下，劳动者的仲裁申请权不会因时效过期而丧失，仍有可能在时效继续计算后的有效期间内申请仲裁并获得支持。
诉讼途径：
- 即便劳动仲裁时效已过，且仲裁委员会因时效问题驳回了仲裁申请，劳动者仍然有权向人民法院提起诉讼。法院会根据具体情况进行审理和判断，包括考虑是否存在时效中断、中止或其他正当理由等因素，从而决定是否支持劳动者的诉求。这意味着，劳动者在劳动仲裁时效过期后仍保有通过诉讼程序维护自己劳动权益的权利。不过，需要注意的是，诉讼程序相对仲裁程序更为复杂和耗时，且同样存在时效问题，因此劳动者应尽可能在时效期间内采取行动。
总结与建议：
劳动仲裁时效是法律为了保护当事人权益而设定的重要制度。在实际操作中，劳动者应尽可能在时效期间内提出仲裁申请以避免不必要的法律风险。然而，如果因特殊原因错过了时效期间，劳动者也不必过于担心。在符合法定条件的情况下，仍有可能通过仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。具体来说，劳动者可以：
- 仔细审查是否存在时效中断或中止的法定事由，并收集相关证据；
- 考虑与对方进行协商或调解，看是否能够达成和解或调解协议；
- 如果情况符合法律援助的条件，可以寻求法律援助机构的帮助；
- 在必要时向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
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