结论：能否退钱取决于购车合同的具体约定、挂靠公司要求的合法性及合理性，以及您是否同意挂靠等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果购车合同中明确约定了车辆无需挂靠公司，或者对挂靠公司有特定要求而卖方未满足，那么卖方在交钱后提出挂靠公司的要求，属于违约行为。您有权依据合同约定要求卖方退钱，或者要求卖方继续履行合同（如不挂靠公司或更换符合要求的挂靠公司）。
合同中未明确约定：
- 如果购车合同中未对挂靠公司进行明确约定，那么卖方在交钱后提出挂靠公司的要求，可能构成对合同内容的变更。根据《民法典》的相关规定，合同变更需要双方协商一致。如果您不同意挂靠公司，可以拒绝卖方的要求，并要求卖方按照原合同履行。若卖方坚持要求挂靠，且您因此决定不购买车辆，可以与卖方协商退钱事宜。若协商不成，您可能需要通过法律途径解决纠纷。
二、挂靠公司要求的合法性及合理性角度
挂靠公司要求合法且合理：
- 如果挂靠公司的要求符合相关法律法规的规定，且对于车辆的使用、管理等方面具有合理性（如为了符合行业规定、保障车辆安全等），那么卖方提出挂靠公司的要求可能具有一定的合法性。但即便如此，卖方也应在购车前明确告知您这一要求，以便您作出知情决定。如果卖方未提前告知，您仍有权就退钱事宜与卖方进行协商。
挂靠公司要求不合法或不合理：
- 如果挂靠公司的要求违反了相关法律法规的规定，或者对于车辆的使用、管理等方面不具有合理性（如要求支付高额挂靠费、限制车辆自由使用等），那么卖方提出挂靠公司的要求就是不合法的。您有权拒绝这一要求，并要求卖方退钱。如果卖方拒绝退钱，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
与卖方协商：
- 首先，建议您与卖方进行友好协商，明确表达您的立场和诉求。如果卖方同意退钱或提供其他解决方案（如更换车辆、不挂靠公司等），那么问题可能得到妥善解决。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如购车合同、付款凭证、卖方提出挂靠公司的相关证据（如聊天记录、录音等）等。这些证据将有助于您在后续的法律纠纷中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果卖方拒绝退钱且协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您提供的证据和具体情况，为您制定合适的法律策略，并代表您与卖方进行谈判或提起诉讼。
最后，购车涉及大额资金交易，建议您在购车前仔细阅读合同条款，了解所有相关要求和规定。如果遇到类似问题，不要慌张，及时咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律建议。