结论：还差5个月退休时，公司能否辞退您，这取决于辞退的原因和程序是否合法。如果公司违法辞退，您有权要求赔偿；如果是合法辞退，则公司无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金（具体取决于辞退理由）。

详细分析：

1. 违法辞退的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和理由。如果公司没有合法理由，或者未按照法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）辞退您，那么这种辞退就是违法的。
   • 在违法辞退的情况下，您有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平，具体为：每工作满一年支付两个月工资作为赔偿金，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资。

2. 合法辞退的情况：

   • 如果公司有合法理由辞退您，比如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么公司可以依法解除劳动合同。
   • 在合法辞退的情况下，公司通常无需支付赔偿金。但是，如果辞退理由是“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议”的，公司需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算为：每工作满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 如果您存在《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定的情形之一，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等，公司不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 如果公司违反这些规定辞退您，您同样有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

建议：

• 如果您面临被辞退的情况，首先要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退的理由和依据。
• 如果您认为公司的辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求公司撤销辞退决定或支付相应的赔偿金/经济补偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对劳动法律法规不熟悉或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。