在另一半不在了的情况下，遗产的分配主要依据法定继承顺序进行，但如果有遗嘱，则优先按照遗嘱进行分配。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。这意味着，在另一半去世后，其遗产首先由配偶、子女和父母共同继承。如果子女先于被继承人死亡，那么由子女的晚辈直系血亲代位继承。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或者放弃继承权的情况下，遗产才会由第二顺序继承人继承。

二、遗嘱继承

如果另一半在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将优先按照遗嘱进行。遗嘱可以指定一个或多个继承人，也可以将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。在遗嘱继承的情况下，遗嘱的效力高于法定继承。

三、特殊情况下的遗产分配

1. 丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人参与遗产分配。
2. 胎儿的继承权：涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。这意味着，如果另一半去世时，其配偶正怀孕，那么胎儿也有权继承遗产。
3. 无人继承又无人受遗赠的遗产：如果遗产既无人继承又无人受遗赠，那么将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在处理遗产分配问题时，首先需要收集相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如果有）等。
2. 协商或调解：在遗产分配过程中，如果继承人之间发生争议，可以尝试通过协商或调解的方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
3. 诉讼解决：如果协商或调解无果，继承人可以向人民法院提起诉讼，请求法院对遗产分配问题进行裁决。

举例说明：假设张先生去世，留下了一套房产和一定数额的存款。张先生的配偶、子女和父母均健在，且张先生未留下遗嘱。那么，这套房产和存款将由张先生的配偶、子女和父母共同继承。如果张先生的子女先于他去世，且留有子女（即张先生的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女将代位继承张先生子女应继承的份额。

在处理遗产分配问题时，如果遇到复杂情况或争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。