核心结论：在法律上，通常不能退还的定金主要涉及给付定金方违约、定金性质为解约定金且给付定金方解除合同，以及其他法定或约定不退还的情形。以下是对这些情形的详细分析：

1. 给付定金方违约：

   • 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果合同中明确规定了定金条款，并且给付定金的一方未能按照合同约定履行其义务（如未按时支付款项、未按约定提供服务或产品等），那么该方通常无权要求返还定金。
   • 实例分析：例如，在购房合同中，购房者支付了定金后，因个人原因决定不再购买房屋，此时购房者作为给付定金方违约，定金一般不予退还。

2. 定金性质为解约定金且给付定金方解除合同：

   • 法律原则：如果双方在合同中约定了定金作为解除合同的代价（即解约定金），并且给付定金的一方选择解除合同，那么该方也无权要求返还定金。这种情况下，定金实际上被视为一种对解除合同行为的补偿。
   • 实例分析：假设甲乙双方签订了一份合同，并约定了定金作为解约定金。后来，甲因某种原因决定解除合同，那么甲作为给付定金方，无权要求返还定金。

3. 其他法定或约定情形：

   • 法律原则：除了上述两种情形外，还有一些特殊情况下定金也可能无法退还。例如，合同中明确规定了定金不退还的其他条件，或者双方通过协商达成了定金不退还的共识等。
   • 实例分析：在某些特殊交易中，双方可能约定，如果因买方原因导致交易无法完成，买方支付的定金将作为卖方损失的补偿，不予退还。这种约定在法律上是有效的，只要不违反法律法规的强制性规定。

综合建议：

• 在签订合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于定金退还的约定。确保自己理解并同意合同中的所有条款，以避免不必要的纠纷。
• 如果对合同中的定金条款有疑问或不确定，建议及时向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。
• 在实际交易中，应明确区分定金与订金的性质及用途，避免混淆。订金一般作为预付款或意向金，不具有担保合同履行的性质，通常可以退还。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。