在起诉公司时，公司法人（即公司的法定代表人）通常不直接承担连带责任，但在特定情形下可能需以个人财产对公司债务承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司法人的基本定义与责任范围
- 法人定义：公司法人是指依法成立，具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。其本质特征在于独立人格和有限责任，即公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 责任范围：在正常情况下，公司的债务由公司自身承担，股东（包括法人股东）仅以其出资额为限对公司承担责任（有限责任公司），或对公司债务承担无限责任（但此情形通常不涉及法人个人财产，且较为少见）。
二、法人承担责任的特定情形
尽管公司法人原则上不对公司债务承担连带责任，但在以下特定情形下，法人可能需要以个人财产对公司债务承担责任：
一人有限责任公司的特殊规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》第六十三条，若一人有限责任公司的股东（若法人同时为该一人公司的唯一股东）不能证明公司财产独立于股东自己的财产，则应对公司债务承担连带责任。这意味着，如果法人无法完成财产独立性的举证，其个人财产将可能被用于清偿公司债务。
股东滥用公司法人独立地位：
- 《中华人民共和国公司法》第二十条第三款规定，当股东（包括担任法定代表人的自然人股东）利用法人独立地位和有限责任逃避债务、严重损害债权人利益时，应与公司共同承担连带责任。这通常发生在股东通过复杂交易结构或关联交易等方式，将公司财产转移至个人名下，以逃避债务的情形。
未履行法定出资义务的补充责任：
- 依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第二款，若法人作为股东未按期足额缴纳出资，在公司财产不足以清偿债务时，需在未出资本息范围内承担补充赔偿责任。这适用于法人作为股东未履行或未全面履行出资义务的情形。
协助抽逃出资的连带赔偿：
- 同司法解释第十二条规定，法人若协助其他股东抽逃出资，应与抽逃出资者就公司债务在抽逃出资本息范围内承担连带赔偿责任。这通常发生在法人作为公司管理人员或股东，协助其他股东通过虚构交易、伪造文件等方式抽逃出资的情形。
清算义务的违法责任：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十八条，法人在公司解散后若恶意处置财产、以虚假清算报告骗取注销登记，或未经清算即办理注销导致债权人损失，需承担赔偿责任；若因怠于履行清算义务致使账册灭失而无法清算，亦应承担相应责任。这适用于法人作为公司清算义务人，未依法履行清算义务的情形。
三、法人可能承担的其他责任
除了上述特定情形下的连带责任外，法人还可能因个人行为或职务行为承担其他责任，如：
民事责任：
- 基于职务行为的责任：法定代表人在其权限范围内以公司名义从事的民事活动，法律后果由公司承受。但如果法定代表人在签订合同过程中存在过错，如明知对方没有履约能力仍与其签约，给公司造成损失的，公司可以向该法定代表人追偿。
- 越权行为：如果法定代表人超越权限代表公司实施民事法律行为，除相对人有理由相信其有代理权外，其行为对公司不发生效力，但公司可能需要承担一定的缔约过失责任或表见代理的后果。同时，对于因越权行为给公司造成的损失，法定代表人需承担赔偿责任。
行政责任：
- 违反工商登记管理规定的责任：如提供虚假材料或者采取其他欺诈手段隐瞒重要事实取得公司登记的，由公司登记机关责令改正，处以罚款；情节严重的，撤销公司登记或者吊销营业执照。
- 违反税务、环保等法规的责任：如公司存在偷税、漏税等违法行为，法定代表人可能会被税务机关约谈、处罚；若公司违法排放污染物，法定代表人也可能受到环保部门的行政处罚。
刑事责任：
- 单位犯罪的直接负责的主管人员责任：当公司涉嫌单位犯罪时，法定代表人作为直接负责的主管人员，可能要承担刑事责任。
- 个人犯罪行为：如贪污、受贿、挪用公款等，这些犯罪行为与公司业务无关，完全是法定代表人个人的违法犯罪行为。
总结与建议：
在起诉公司时，公司法人通常不直接承担连带责任，但在特定情形下可能需以个人财产对公司债务承担责任。这些特定情形包括一人有限责任公司的财产混同、股东滥用公司法人独立地位、未履行法定出资义务、协助抽逃出资以及清算义务的违法等。此外，法人还可能因个人行为或职务行为承担民事、行政或刑事责任。
因此，在涉及公司诉讼时，建议详细分析案件事实，明确责任主体和责任范围，以便制定合适的诉讼策略。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。