当公司被人起诉时，法人（即公司的法定代表人）可能承担的责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任，具体责任类型及程度依据实际情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
代表公司参与诉讼：
- 法人作为公司的法律代表，有义务在公司被诉时亲自或委托代理律师参与诉讼活动，以保护公司的合法权益。若法人无正当理由拒不出庭，可能导致公司遭受不利的缺席判决。
履行生效法律文书：
- 若公司败诉，法人需负责组织公司按判决来履行，如支付赔偿等。拒不履行将可能导致法人个人面临限制措施，如出境限制、高消费场所禁入等，甚至影响到子女的教育选择。
经营决策失误的赔偿责任：
- 若法人的决策导致公司损失，且该决策被认定为重大失误，法人可能需对公司进行内部赔偿。例如，法人擅自进行高风险投资导致公司亏损，就可能需承担赔偿责任。
滥用法人地位的连带责任：
- 若法人滥用公司独立地位或股东有限责任逃避债务，严重损害债权人利益，需对公司债务承担连带清偿责任。比如，法人通过虚构交易等方式将公司资产转移，导致公司无法清偿债务，就可能需承担连带责任。
协助抽逃出资等不当行为责任：
- 如果法人协助股东抽逃出资，在公司不能清偿债务时，债权人可以请求该法人在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
二、行政责任
- 若公司违反行政管理法规，除公司受罚外，法人也可能因公司违规行为而面临行政处罚，如警告、罚款等。在极端情况下，还可能被禁止在一定期限内担任其他企业的法定代表人等职务。例如，公司存在偷税漏税行为，法人就可能受到税务机关的行政处罚。
三、刑事责任
单位犯罪中的责任：
- 若公司实施单位犯罪行为，如单位行贿等，法人作为直接负责的主管人员，需承担相应的刑事责任。这可能包括有期徒刑、罚金等刑罚。
个人犯罪行为：
- 若法人以个人身份实施与公司相关或无关的犯罪行为，如职务侵占、挪用资金等，将独立承担刑事责任。这些犯罪行为与公司业务无关，完全是法人个人的违法犯罪行为。
总结与建议
公司被起诉时，法人的责任广泛且复杂，具体责任取决于案件的性质、公司的具体情况以及法人的个人行为。为避免不必要的法律责任，法人应积极履行自身职责，包括代表公司参与诉讼、确保公司合规运营等。同时，也应注意个人行为，避免滥用职权或参与公司违法犯罪活动。
若您作为公司法人面临此类情况，或有任何关于公司法务的疑问，请直接向我咨询。我将结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。