结论：夫妻一方因赡养父母所欠的外债，另一方是否有义务偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则另一方有义务偿还；若不属于，则另一方无偿还义务。以下是对此问题的详细分析：
一、属于夫妻共同债务的情况
共债共签或事后追认：
- 如果夫妻双方共同签名或明确表示共同承担赡养父母所欠的债务，如共同决定借款用于支付父母的医疗费用或生活费用，那么该债务属于夫妻共同债务，另一方有义务偿还。
- 如果夫妻一方以个人名义借款赡养父母，但另一方事后通过书面、口头等形式明确表示愿意共同偿还，那么该债务也应认定为夫妻共同债务。
用于家庭日常生活需要：
- 赡养父母是家庭日常生活的一部分，如果夫妻一方借款用于支付父母的必要生活费用或医疗费用，且这些费用在家庭经济承受范围内，那么该债务可能被视为用于家庭日常生活需要，从而属于夫妻共同债务。
二、不属于夫妻共同债务的情况
个人债务：
- 如果夫妻一方借款赡养父母，但该借款明显超出家庭日常生活需要，且另一方对此并不知情或未表示同意，同时债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务可能被视为个人债务，另一方无偿还义务。
约定财产分别所有：
- 如果夫妻双方已约定财产分别所有，并且债权人明知此约定仍与其中一方发生债权债务关系，那么该债务应视为个人债务，另一方不承担偿还义务。但需要注意的是，这种约定必须对债权人明确告知，否则可能不影响债务的共同性质。
三、法律建议
明确债务性质：
- 在处理此类纠纷时，首先应明确债务的性质，即是否属于夫妻共同债务。这需要根据债务的形成时间、用途、夫妻双方的意思表示以及是否存在财产分别所有的约定等多方面因素进行综合判断。
保留证据：
- 如果夫妻一方认为某笔债务属于个人债务，应尽可能保留相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营。
协商或诉讼解决：
- 如果夫妻双方对债务性质存在争议，可以尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
四、可能法律后果
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么另一方有义务偿还。如果未能按时偿还，可能会影响个人信用记录，甚至面临法律诉讼和强制执行等后果。
- 如果债务被认定为个人债务，那么另一方无偿还义务。但需要注意的是，如果个人财产不足以偿还债务，债权人可能会申请执行夫妻共同财产中的个人份额。
举例说明：
- 假设夫妻双方共同决定借款10万元用于支付父母的医疗费用，并共同签名借款合同。在这种情况下，该债务属于夫妻共同债务，双方均有偿还义务。
- 假设夫妻一方未经另一方同意，私自借款50万元用于支付父母的豪华旅游费用。在这种情况下，该债务可能被视为超出家庭日常生活需要，且另一方未表示同意，因此可能属于个人债务，另一方无偿还义务。
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