夫妻一方欠外债，妻子不一定承担偿还义务，这主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。以下是对此问题的详细分析：

1. 若属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还：

   • 共债共签：夫妻双方共同签名或明确表示共同承担的债务，妻子有偿还责任。
   • 事后追认：即使债务由丈夫单独举借，但如果妻子事后通过书面、口头等形式明确表示愿意共同偿还，也应认定为夫妻共同债务，妻子需承担偿还义务。
   • 用于家庭日常生活：丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、子女教育、老人赡养等）所负的债务，属于夫妻共同债务，妻子需负责偿还。
   • 用于共同生产经营：若债务能证明用于夫妻共同生产经营，即使由一方单独举借，也视为夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。

2. 若不属于夫妻共同债务，妻子无义务偿还：

   • 个人债务：如果丈夫所欠债务是超出家庭日常生活需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么这属于丈夫的个人债务，妻子无需偿还。
   • 约定财产分别所有：若夫妻双方已约定财产分别所有，并且债权人明知此约定仍与丈夫发生债权债务关系的，该债务视为个人债务，妻子不承担偿还义务。

在实际操作中，判断债务性质需结合多种因素及相关证据确定。如果您面临此类情况，建议保留好相关证据，如债务用途的凭证、夫妻间的沟通记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。