结论：农商行贷款利息逾期三个多月，银行不一定会立即起诉，但存在被起诉的可能性，具体取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、银行催收流程与起诉决策因素
催收流程：
- 在贷款逾期初期，银行通常会通过电话、短信或邮件等方式提醒借款人还款，并告知逾期可能产生的不良后果，如逾期利息的累积和个人征信的影响。
- 若借款人未及时还款，银行可能会派遣专门的催收人员与借款人沟通，了解逾期原因，并督促其尽快还款。
起诉决策因素：
- 逾期时间：虽然逾期三个多月已经相对较长，但银行是否起诉还取决于其他因素。
- 借款金额：对于较小的逾期金额，银行可能会考虑起诉的成本效益，选择继续催收而非起诉。
- 借款人还款能力与态度：如果借款人表现出还款诚意和能力，银行可能会给予一定的宽限期；反之，如果借款人态度恶劣或拒绝还款，银行可能会加快起诉进程。
- 银行风险控制策略：不同银行的风险控制策略不同，有些银行可能更倾向于通过法律手段解决逾期问题。
二、起诉成本与时间考量
成本方面：
- 起诉涉及诉讼费用、律师费等多项开支，对于银行而言，这些费用需要从追回的欠款中扣除。因此，银行会谨慎评估起诉的经济性，特别是对于逾期金额较小的情况。
时间方面：
- 诉讼程序复杂且耗时，从立案到判决执行可能需要数月甚至更长的时间。在此期间，银行的资金无法及时回收，还需投入额外的人力物力处理诉讼事宜。因此，银行可能会优先考虑其他催收方式。
三、可能起诉的特殊情况
尽管一般情况下逾期三个多月不会直接导致起诉，但在某些特殊情况下，银行可能会采取法律行动：
- 借款人态度恶劣：如果借款人在催收过程中表现出恶劣态度，拒绝沟通或明确表示不还款，银行可能会认为常规催收手段无效，进而考虑起诉。
- 存在欺诈行为：若银行发现借款人在申请贷款时提供了虚假资料或存在其他欺诈行为，即使逾期时间较短，银行也可能迅速采取法律措施以维护自身权益。
四、法律建议与应对措施
面对农商行贷款利息逾期的情况，建议您采取以下措施以避免可能的法律纠纷：
- 及时沟通：尽快与银行联系，说明逾期原因和实际情况，展现还款诚意和能力。
- 协商还款计划：与银行共同制定可行的还款计划，并严格按照计划执行。这有助于减轻您的还款压力，并展示您的还款意愿。
- 保持沟通渠道畅通：积极响应银行的催收工作，确保沟通渠道的畅通无阻。这有助于银行了解您的还款情况，并减少误解和冲突的可能性。
总结：农商行贷款利息逾期三个多月，银行不一定会立即起诉，但存在被起诉的可能性。为了降低被起诉的风险，建议您及时与银行沟通、协商还款计划，并保持沟通渠道的畅通。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。