结论：对方自己转账并没有索要，这一行为本身并不直接等同于诈骗行为。是否构成诈骗，需结合具体情形，特别是行为人是否具有非法占有的目的，以及是否采用了虚构事实或隐瞒真相的手段。
详细分析：
诈骗的定义与构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 构成诈骗罪需要满足以下条件：行为人具有非法占有的目的；使用了虚构事实或隐瞒真相的手段；受害人因此产生了错误认识，并基于错误认识处分了财产；行为人因此获得了财物，且数额较大。
对方自己转账并没有索要的情况分析：
- 无非法占有目的：如果对方转账是出于自愿，且没有非法占有的目的，比如是因为误转、赠与、偿还债务等原因，那么这一行为就不构成诈骗。
- 存在非法占有目的：如果对方转账时或转账后，具有非法占有的目的，比如通过虚构事实或隐瞒真相的手段，使你产生错误认识并接受了转账，而对方实际上并无合法依据占有这笔钱，那么这种行为可能构成诈骗。但这种情况通常较为复杂，需要具体分析转账的背景、目的以及双方的关系等因素。
可能涉及的其他法律问题：
- 不当得利：如果对方转账是误转，而你明知或应知这笔钱不属于自己却仍然接受，那么你可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还给受损人。
- 民事纠纷：如果双方之间存在某种民事关系，如借贷、买卖等，而转账是这种关系的一部分，那么因转账产生的争议可能属于民事纠纷范畴，需要通过民事诉讼等方式解决。
建议与措施：
- 收集证据：无论是否构成诈骗，你都应尽可能收集所有相关的证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于明确双方的法律关系，并为后续的维权提供有力支持。
- 咨询法律专业人士：如果你对对方的行为是否构成诈骗存在疑虑，或者因此产生了法律纠纷，建议及时向我咨询。我可以根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
- 采取法律措施：如果确认对方的行为构成诈骗，或者你因此遭受了损失，你可以考虑向公安机关报案，或者通过民事诉讼等方式维护自己的合法权益。
总结：对方自己转账并没有索要，这一行为本身并不直接构成诈骗。是否构成诈骗，需结合具体情形和诈骗的构成要件来判断。如果你对此存在疑虑或因此产生了法律纠纷，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助。