关于用人单位未签订劳动合同的赔偿问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要法律问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，以下是我为您提供的详细且条理清晰的解答：

一、核心结论：

用人单位若未与劳动者签订书面劳动合同，需根据具体情况承担支付二倍工资、补订劳动合同或视为已订立无固定期限劳动合同等法律责任。

二、具体法律责任及解释：

1. 自用工之日起一个月内未签订：

   • 若用人单位已书面通知劳动者签订劳动合同，但劳动者拒绝签订的，用人单位有权书面通知劳动者终止劳动关系，且无需支付经济补偿。不过，用人单位仍需支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。

2. 超过一个月不满一年未签订：

   • 在此期间内，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，需从用工之日起满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，每月向劳动者支付二倍的工资。
   • 举例说明：假设劳动者于2024年1月1日入职，用人单位直至2024年6月1日才与其补签劳动合同。那么，用人单位应支付劳动者2024年2月1日至2024年5月31日期间的二倍工资差额。
   • 工资计算标准：这里的“二倍工资”是基于劳动者应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

3. 满一年未签订：

   • 若自用工之日起满一年仍未签订书面劳动合同，用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
   • 同时，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同，用人单位应立即补订书面劳动合同。
   • 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同：则需自应当订立之日起，每月向劳动者支付二倍的工资。

三、劳动者主张权利时的注意事项：

1. 证据收集：劳动者在主张赔偿时，应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益。

2. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效期间而失去维权机会。

四、维权途径：

1. 协商：首先，您可以尝试与用人单位协商，要求签订劳动合同并支付相应的赔偿。

2. 法律救济：若协商无果，您可以通过以下途径维护自己的权益：

   • 向劳动监察部门投诉，寻求行政部门的帮助；
   • 申请劳动仲裁，通过仲裁机构解决争议；
   • 在必要时向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

五、总结与建议：

用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，不仅可能面临支付二倍工资的法律责任，还可能影响企业与员工之间的信任关系和企业形象。因此，我建议用人单位严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同。同时，作为劳动者，您也应了解自己的权益，并在遇到类似情况时积极采取法律手段进行维权。希望这些信息能对您有所帮助。