结论前置：在商场购买的衣服存在质量问题而商家拒绝退货时，您有权通过多种途径来维护自己的合法权益，包括与商家协商、向商场管理方投诉、寻求消费者协会帮助、向行政部门投诉或采取法律诉讼等。

具体应对措施及法律分析

1. 与商家协商解决

   • 操作建议：首先，保持冷静和理性，尝试与商家进行友好沟通。明确指出衣服的质量问题，如开线、褪色、尺寸不符等，并要求商家按照相关法律法规和购物凭证办理退货。在沟通过程中，保留好聊天记录或通话录音作为证据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有合法权益，对于不符合质量要求的商品，消费者有权要求退货、更换或修理。

2. 向商场管理方投诉

   • 操作建议：若与商家协商无果，您可以向商场管理部门（如客服中心、物业管理处）反映情况。提供详细的事情经过、诉求以及与商家协商的情况，请求管理方介入协调。
   • 商场责任：商场作为经营场所的管理者，有责任和义务协助解决消费者与商家之间的纠纷，维护商场的信誉和秩序。

3. 寻求消费者协会帮助

   • 操作建议：您可以拨打12315消费者投诉举报专线或通过全国12315平台网站、APP等渠道投诉。在投诉时，准确描述购买时间、地点、商家名称、衣服问题及购买凭证等信息。
   • 消协作用：消费者协会将进行调查和调解，促使商家解决问题。消协的调解具有权威性和公正性，有助于维护消费者的合法权益。

4. 向有关行政部门投诉

   • 操作建议：若上述途径均无法解决问题，您可以向当地市场监督管理部门投诉。该部门有权对商家的经营行为进行监管和查处，保护消费者的合法权益。
   • 法律依据：依据《消费者权益保护法》，行政部门应在职责范围内保护消费者合法权益，对商家的违法行为进行查处。

5. 采取法律诉讼

   • 操作建议：若涉及金额较大或权益受严重侵害，且其他途径均无法解决问题时，您可以考虑法律诉讼。准备好相关证据（如购买凭证、问题照片、协商记录等），向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 诉讼请求：在诉讼中，您可以请求法院判决商家退货退款并承担相应法律责任，如赔偿损失等。

注意事项

• 保留凭证：在处理过程中，务必保留好所有相关的购物凭证和证据，如发票、收据、聊天记录、商品照片等。这些将是维权过程中的有力支持。
• 熟悉法规：了解并熟悉《消费者权益保护法》等相关法律法规，以便更好地维护自身权益。在沟通过程中，可以引用相关法律条款来增强自己的说服力。
• 理性维权：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突和过激行为，确保每一步行动都基于法律和事实。

综上所述，面对商场购买的衣服存在质量问题而商家拒绝退货的情况，您应积极采取措施来维护自己的合法权益。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。