被判处两年有期徒刑的犯罪分子，在满足一定条件下是可以申请减刑的，但减刑的具体幅度和可能性需根据其服刑期间的改造表现、立功情况以及法定程序来确定，且实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少要服刑1年。以下从多个角度进行详细分析：

一、减刑的前提条件与法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这一规定明确了减刑的基本条件和法律基础。

二、确有悔改表现的具体标准

“确有悔改表现”是指同时具备以下四个方面情形：

1. 认罪悔罪：对自己的罪行有深刻的认识并表现出悔过之心。
2. 遵守法律法规及监规：严格服从管理，接受教育改造。
3. 积极参加思想、文化、职业技术教育：努力提升自己的文化素养和技能水平。
4. 积极参加劳动：努力完成劳动任务，表现出良好的劳动态度和工作成果。

同时，对于特定类型的罪犯，如职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪等，如果不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段意图获得减刑，将不被认定其“确有悔改表现”。

三、立功与重大立功的表现

具有下列情形之一的，应当认定为有“立功表现”：

1. 阻止他人实施犯罪活动的。
2. 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的。
3. 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的。
4. 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的。
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的。
6. 对国家和社会有其他较大贡献的。

而具有下列情形之一的，则应当认定为有“重大立功表现”：

1. 阻止他人实施重大犯罪活动的。
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
3. 协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人的。
4. 有发明创造或者重大技术革新的。
5. 在日常生产、生活中舍己救人的。
6. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
7. 对国家和社会有其他重大贡献的。

四、减刑幅度限制与起始时间

根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。

同时，有期徒刑罪犯的减刑起始时间和间隔时间为：被判处五年以下有期徒刑的，应当执行一年以上方可减刑，两次减刑之间一般应当间隔一年以上。因此，对于被判处2年有期徒刑的犯罪分子而言，其减刑的起始时间应满足执行一年以上，且两次减刑之间需间隔一年以上。

五、减刑的实际执行与程序

减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处2年有期徒刑的犯罪分子而言，其实际执行的刑期不能少于1年。此外，具体能否减刑以及减刑的幅度，都需要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院组成合议庭进行审理后作出裁定。这一程序确保了减刑的公正性和合法性。

总结与建议：

被判处两年有期徒刑的犯罪分子虽然具备减刑资格，但最终能否减刑以及减刑的幅度还需根据其服刑期间的改造表现、立功情况以及法定程序来综合确定。因此，建议犯罪分子在服刑期间严格遵守监规，积极接受教育改造，努力表现自己的悔改之意，并争取有立功表现，以增加减刑的可能性。同时，也建议犯罪分子的家属关注其服刑情况，及时了解减刑政策和程序，为犯罪分子提供必要的支持和帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。