结论前置：
- 信用卡逾期不还，无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼。但实际是否起诉，取决于欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度及银行内部政策等多种因素。
- 若逾期行为构成信用卡诈骗罪，银行还可能报案并由公安机关立案侦查，最终由检察机关提起公诉，持卡人将面临刑事处罚。
详细分析：
一、银行提起民事诉讼的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为债权人，在持卡人未按信用卡领用合同约定按时还款时，有权向法院提起诉讼，要求偿还欠款。这一权利不受欠款金额大小的限制。
银行实际操作中的考量因素：
- 欠款金额：虽然法律上没有明确的金额门槛，但银行在决定是否起诉时，会考虑欠款金额的大小。对于小额逾期，银行可能更倾向于通过催收、电话提醒等非诉讼方式追回欠款，因为起诉成本相对较高。
- 逾期时间：逾期时间越长，银行采取法律手段追讨欠款的可能性越大。短时间逾期时，银行通常通过电话、短信等方式催收；长期逾期且多次催收无果时，即使欠款金额较小，银行也可能选择起诉。
- 持卡人还款态度：如果持卡人逾期后积极与银行联系，说明逾期原因并表达还款意愿，银行可能会给予宽限期，通过协商还款等方式解决问题，降低起诉的可能性。相反，若持卡人逃避催收、拒绝沟通或明确表示不愿还款，银行则可能更倾向于通过起诉追讨欠款。
- 银行内部政策：不同银行对信用卡逾期的处理政策和流程可能有所不同。有些银行注重风险控制，对逾期欠款采取积极追讨措施，包括起诉；而有些银行则可能根据业务情况和成本效益综合考虑，对小额逾期采取相对温和的催收方式。
法律后果：
- 若银行提起民事诉讼并胜诉，持卡人需履行还款义务。如不履行，银行可申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。同时，持卡人可能被列入失信被执行人名单，影响个人信用及日常生活。
二、银行提起刑事诉讼的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果持卡人的逾期行为构成信用卡诈骗罪，银行可以报案并由公安机关立案侦查，最终由检察机关提起公诉。
构成信用卡诈骗罪的情形：
- 使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
- 使用作废的信用卡的；
- 冒用他人信用卡的；
- 恶意透支的（指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为）。
法律后果：
- 若持卡人的行为构成信用卡诈骗罪，将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
三、建议与应对措施
积极与银行沟通：
- 信用卡逾期后，持卡人应尽快与银行取得联系，说明逾期原因并表达还款意愿。通过积极沟通，可以争取到宽限期或协商还款方案，降低被起诉的风险。
合理规划还款：
- 持卡人应根据自己的经济状况，合理规划还款计划，并尽力按照计划还款。如确实无法按时还款，应及时与银行沟通并寻求帮助。
关注个人信用记录：
- 信用卡逾期不还会对个人的信用记录产生负面影响。因此，持卡人应关注自己的信用记录，及时查询并纠正错误信息。同时，应合理使用信用卡，确保按时还款，维护良好的信用记录。
寻求法律帮助：
- 如持卡人面临被起诉的风险或已经收到法院的传票，建议寻求专业的法律帮助。律师将帮助持卡人分析案情、制定辩护策略，并与银行进行协商或调解。
总结：信用卡逾期不还的风险不容忽视。持卡人应充分了解相关法律法规和银行政策，积极履行还款义务，以维护自身的合法权益和信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。