刑事案件罚金本身不直接产生传统意义上的“滞纳金”，但逾期不缴纳会产生类似滞纳金性质的款项，法律上称为“执行罚”，同时还会面临一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、罚金与滞纳金（执行罚）的基本概念

1. 罚金：是刑法规定的一种刑罚方式，旨在对犯罪分子进行经济上的惩罚。根据《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金应在判决指定的期限内缴纳，期满不缴纳的，法院将强制缴纳；对于不能全部缴纳的，法院在任何时候发现被执行人有可执行财产时，都会随时追缴。

2. 执行罚：虽然法律上并未直接使用“滞纳金”这一术语来描述罚金逾期不缴纳的后果，但逾期未缴纳罚金确实会产生类似滞纳金的额外费用。具体来说，自期满之日起至缴纳之日止，需按日万分之五缴纳执行罚。例如，罚金为10万元，期满后100天仍未缴纳，则执行罚金额为5000元，总计需缴纳105000元。

二、逾期不缴纳罚金的法律后果

1. 强制缴纳：若罪犯未按时缴纳罚金，法院有权采取多种强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，以确保罚金的执行。

2. 随时追缴：即使判决后一段时间内未能缴纳罚金，法院在任何时候发现被执行人有可执行财产时，都有权随时追缴。

3. 刑事责任：若罪犯有能力缴纳却拒不缴纳，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任。

4. 信用影响：逾期不缴纳罚金还可能影响罪犯的信用记录，对其未来的生活和工作产生不利影响。

三、特殊情况下的处理

若罪犯因遭遇不能抗拒的灾祸（如自然灾害导致财产严重受损等）等原因缴纳确实有困难的，可向人民法院提出申请。经人民法院裁定后，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。

四、法律建议

1. 按时缴纳：最好还是按判决来履行缴纳罚金的义务，避免不必要的麻烦和法律后果。

2. 及时沟通：如果确实有困难无法按时缴纳罚金，应及时与法院沟通，申请分期缴纳或者减免罚金。但务必在法律允许的范围内解决问题，切勿选择逃避。

3. 了解法律：充分了解相关法律规定，明确自己的权利和义务，以便在面临罚金处罚时能够做出正确的决策。

总结来说，虽然刑事案件罚金本身不直接产生滞纳金，但逾期不缴纳会产生执行罚，并可能面临一系列严重的法律后果。因此，建议罪犯务必按时缴纳罚金，如有困难应及时与法院沟通解决。如果你有任何关于刑事案件罚金或其他法律问题，都可以直接向我咨询。