刑事案件罚金不存在滞纳金的说法。具体分析如下：

一. 刑罚罚金无滞纳金

罚金是刑罚方法的一种，它主要是基于犯罪分子的犯罪行为对社会造成的经济损失进行的一种经济制裁，其目的在于惩罚犯罪并预防犯罪，而非像民事债务那样存在滞纳金的概念。在刑法规定中，并未提及罚金需要缴纳滞纳金的情况。

二. 罚金的缴纳与执行

1. 缴纳期限：罚金应在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。
2. 强制缴纳：期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
3. 法律责任：如果被执行人有隐匿、转移财产等妨碍执行行为的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

三. 总结

综上所述，刑事案件中的罚金并不涉及滞纳金的问题。罚金的缴纳与执行主要依据刑法的规定，以及人民法院的判决和执行程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。