压到狗是否需要赔偿，主要取决于狗的管理状态、驾驶者的行为以及是否存在违章等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、不需要赔偿的情况
狗无主人或无法确定主人：
- 如果压到的是流浪狗或无法确定其主人，那么不存在第三方受害者，驾驶者通常不需要进行赔偿。
狗未系狗绳且车辆正常行驶：
- 若狗有主人但未系狗绳，且车辆是在正常行驶、遵守交通规则的情况下压到了狗，那么驾驶者通常无需承担赔偿责任。此时，狗主人因未对狗尽到合理的管束义务，需自行承担损失。
狗无合法身份证明或未履行相关管理义务：
- 如果狗没有合法的身份证明（如狗证），或者狗主人未履行相关的管理义务（如未办理养犬登记、未接种疫苗等），且这些因素与事故发生有直接关联，驾驶者可能因此无需承担赔偿责任。但具体还需根据当地法律法规和实际情况来判断。
紧急避险等法定免责情形：
- 在紧急情况下，如为避免更大的危险（如躲避失控车辆）而不得已压到了狗，这属于紧急避险行为。根据法律规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果险情是自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者给予适当补偿。因此，在这种情况下，驾驶者也不需要对压死狗的行为承担赔偿责任。
二、需要赔偿的情况
狗有主人且主人尽到管理义务：
- 如果狗有主人，并且主人对狗采取了适当的管理措施（如牵绳等符合当地养犬规定的行为），狗在正常活动状态下被车辆压死，且驾驶者存在过错（如疏忽观察、超速行驶等），那么驾驶者一般需要承担赔偿责任。赔偿的范围通常是狗的市场价值或其他相关损失，如饲养费用、医疗费用（如果狗在事故前已受伤）等。
车辆存在违章行为：
- 如果车辆存在违章行为（如超速行驶、逆行、在禁行路段穿梭等），导致狗被撞死，无论狗是否系了狗绳，驾驶者都需要承担相应的赔偿责任。同时，狗主人如果也存在管理上的疏忽，也可能需要承担部分责任。这种情况下，赔偿金额可能会根据双方的过错程度进行划分。
三、处理建议
协商处理：
- 在发生此类事故时，建议驾驶者首先与狗主人进行协商，尽量达成赔偿协议。协商过程中应保持冷静和理性，依法依规进行处理。可以就赔偿金额、赔偿方式等具体问题进行讨论，并尽量达成一致意见。
报警处理：
- 如果协商达不成协议，双方应立即报警，由交警部门根据发生事故时当事人的过错行为来划分交通事故的责任。交警部门的认定将作为后续处理的重要依据。在报警时，应提供详细的事故经过、现场照片等证据材料。
注意证据收集：
- 在事故发生后，驾驶者和狗主人都应注意收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将在协商或诉讼过程中起到关键作用。特别是对于驾驶者来说，如果能够证明自己没有过错或者存在法定免责情形，将有助于减轻或免除赔偿责任。
四、保险赔偿问题
- 一般来说，交强险和商业车险主要赔偿由交通事故引发的第三方人身伤亡及财产损失，而宠物通常不在此范畴内。因此，开车压死狗通常不在交强险和商业车险的赔偿范围内。然而，如果车主与狗主人之间有特殊约定或签订了相关合同（如宠物保险合同），那么可能会按照约定进行赔偿。但具体是否赔偿还需根据实际情况以及保险合同条款来判断。
总结与建议：压到狗是否需要赔偿取决于多种因素的综合考量。在处理此类问题时，双方应保持冷静和理性，依法依规进行处理，并注重证据的收集和保存。如果无法协商解决，可以通过诉讼等合法途径来维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。