结论：律师在打赢官司后，是否继续管理强制执行程序，主要取决于案件的具体情况以及律师与当事人之间的委托协议。若义务人未履行义务且当事人希望律师继续代理，律师通常会继续管理强制执行程序。
分析说明：
律师的职责范围：
- 律师的职责是根据与当事人签订的委托协议来确定的。在刑事辩护或行政纠纷案件中，律师的职责通常包括代理诉讼、提供法律咨询、准备法律文件等。
- 如果委托协议中明确包括了强制执行阶段的代理，那么律师在打赢官司后，会继续管理强制执行程序，包括向法院申请强制执行、监督执行过程、处理执行中的法律问题等。
强制执行的条件与程序：
- 当法院作出判决或裁定后，如果义务人（败诉方）未在规定时间内履行义务，胜诉方（当事人）有权向法院申请强制执行。
- 强制执行程序包括提交申请、法院审查、发出执行通知、采取强制措施等步骤。律师可以协助当事人完成这些步骤，确保判决得到有效执行。
律师继续管理的必要性：
- 强制执行程序可能涉及复杂的法律问题和程序，需要专业的法律知识和经验来处理。
- 律师作为法律专业人士，能够更好地代表当事人与法院、义务人等进行沟通，确保执行过程的顺利进行。
- 如果当事人不熟悉法律程序或没有时间处理执行事务，律师的继续管理就显得尤为重要。
特殊场景：
- 当事人自行处理：如果当事人选择自行处理强制执行程序，或者委托协议中未包括强制执行阶段的代理，那么律师在打赢官司后可能不再继续管理该程序。但律师仍可以提供必要的法律咨询和协助。
- 律师与当事人协商：在某些情况下，律师和当事人可能会根据案件进展和实际情况协商调整委托协议的内容，包括是否继续管理强制执行程序。
行动建议：
- 明确委托协议：在签订委托协议时，当事人应与律师明确约定代理的范围和期限，包括是否包括强制执行阶段的代理。
- 及时沟通：在案件进展过程中，当事人应与律师保持及时沟通，了解案件进展和强制执行的可能性及程序。
- 依法维权：如果义务人未履行义务，当事人应及时向法院申请强制执行，并考虑委托律师继续管理该程序以确保判决得到有效执行。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条：发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条：申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。