结论前置：试用期员工身体不适，用人单位一般不能随意辞退，但存在特定情形时可以解除劳动合同。具体能否辞退需根据员工的实际情况、劳动合同内容及法律法规综合判断。
详细分析：
通常不能辞退的情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法第四十条（不能胜任工作）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在试用期内生病并处于规定的医疗期内，用人单位无权以生病为由解除劳动合同。
- 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长短根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最短为3个月。在此期间，员工享有不被辞退的保护。
- 特殊保护：除了医疗期保护外，对于从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；以及女职工在孕期、产期、哺乳期等特定情形，用人单位同样不得解除劳动合同。
可以辞退的情形：
- 不符合录用条件：若用人单位在招聘时明确规定了合理、合法、明确的录用条件，且员工因身体原因无法满足这些条件（如岗位要求身体健康能承受高强度工作），用人单位有充分证据证明员工不符合录用条件，则可依据《劳动合同法》第三十九条在试用期内解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，生病本身并不直接等同于不符合录用条件，除非该疾病直接影响了员工的工作能力或岗位要求的健康标准。
- 严重违反规章制度：若员工在患病期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如提供虚假病假证明、频繁无故缺勤等，用人单位同样可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。这种情况下，辞退的原因并非员工生病本身，而是其违反规章制度的行为。
赔偿与补偿：
- 若用人单位违反法律规定，在不允许辞退的情况下辞退了试用期患病员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常根据员工在用人单位的工作年限和月工资水平确定。
- 对于因身体原因无法履行工作职责而被解除劳动合同的试用期员工，若劳动合同中有约定，用人单位应提前告知并支付相应的经济补偿。但这种情况下的辞退必须严格符合法律法规的规定，否则可能面临法律责任。
建议：
- 面对试用期员工生病的情况，用人单位应谨慎处理，确保遵守相关法律法规。在决定是否辞退前，应充分评估员工的身体状况、工作能力、岗位需求以及劳动合同的具体内容。
- 建议用人单位与员工进行充分沟通，了解员工的病情和恢复情况，共同协商解决方案。如调整工作安排、延长试用期或提供必要的医疗支持等。
- 若用人单位确实需要辞退试用期患病员工，应确保有充分证据证明员工存在不符合录用条件或严重违反规章制度等法定可辞退情形，并严格遵守法律程序进行辞退。
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