当检查监督被驳回后，你可以采取以下策略来应对：
明确驳回理由与依据
- 首先，务必仔细阅读并理解检察院出具的驳回决定书或相关通知。这些文件会详细阐述驳回的具体理由和法律依据，这是你后续行动的基础。通过理解驳回理由，你可以更准确地把握案件的问题所在，从而判断下一步的行动方向。
考虑申请复查或复议
- 申请复查：如果你认为驳回决定存在误解，或者有新的证据出现，你可以向作出驳回决定的检察院或其上一级检察院申请复查。在申请复查时，你需要清晰阐述复查理由，并提供新的事实、证据或法律依据，以增强复查申请的说服力。
- 申请复议：若你认为驳回决定存在错误或不公，你有权在法定期限内向上一级人民检察院提出复议申请。复议申请书应详细阐述你的观点和理由，并附上相关证据材料以支持你的主张。
探索其他救济途径
- 向上级检察院申诉：除了复查和复议外，你还可以选择向更高级别的人民检察院提出申诉。上级检察院将对案件进行审查，并决定是否启动进一步的监督程序。在申诉过程中，确保申诉内容清晰、理由充分，并附有相关证据。
- 申请再审（如适用）：对于民事、行政案件，如果符合再审条件，你可以向人民法院申请再审。申请时需严格按照法律规定的期限、程序和要求提交再审申请书及相关证据材料。例如，有新的证据足以推翻原判决、裁定的，即可作为申请再审的理由。
- 向人民代表大会及其常务委员会申诉：作为一种额外的救济途径，你还可以考虑向人民代表大会及其常务委员会提出申诉。这一途径为你提供了另一种表达诉求和争取权益的方式。
保持冷静与理性，并寻求专业支持
- 在处理复杂的法律问题时，保持冷静和理性至关重要。尊重法律程序和规定，不得采取过激或违法的行为。同时，你也可以考虑寻求专业法律支持，比如向我这样的专业律师咨询。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你更好地理解法律程序、准备申请材料，并代表你与相关部门沟通协商。
在应对过程中，你需要注意以下几点：
- 确保所有申请和申诉都在法定期限内提出，以免错过维权时机。
- 提供的证据材料应真实、合法、有效，能够支持你的主张。
- 在与相关部门沟通时，保持礼貌和理性，避免情绪化的表达。
最后，无论选择哪种方式应对驳回决定，都要相信法律和正义的力量。坚持追求公正和合理的解决方案，你的权益有可能得到保障。如果你在处理过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。