购房合同和发票丢失后，仍然可以卖房，但需要采取一些补救措施来确保交易的合法性和安全性。具体来说：

1. 购房合同丢失：

   • 补办或复印合同：首先，你可以尝试联系开发商或当地房管部门，看是否能够补办购房合同或者获取合同的复印件。如果房屋已经办理了房产证，那么购房合同在后续交易中的重要性会相对降低，因为房产证是房屋所有权的法定证明。
   • 公告声明：如果无法补办合同，你可以在报纸上刊登购房合同遗失声明，以证明原合同已经失效，并防止他人利用你的合同进行非法活动。
   • 其他证明文件：在交易过程中，你还可以提供其他能够证明你房屋所有权的文件，如房产证、购房付款凭证等。

2. 购房发票丢失：

   • 联系开发商：购房发票通常由开发商开具，你可以联系开发商，看是否能够重新开具发票或者获取发票的复印件。
   • 税务部门协助：如果开发商无法提供帮助，你可以向当地税务部门咨询，看是否能够通过其他方式证明你的购房支出，例如使用税务部门的存档记录或者提供其他相关税务文件。
   • 交易中的替代方案：在卖房时，如果购房发票确实无法找回，你可以与买家协商，通过其他方式证明房屋的购买价格和交易历史，例如提供银行转账记录、房屋评估报告等。

在处理这些补救措施时，你还需要注意以下几点：

• 确保交易合法性：在卖房过程中，务必确保所有交易行为都符合法律法规的要求，避免因为文件缺失而导致交易无效或者产生法律纠纷。
• 保护个人信息：在补办合同或发票的过程中，要注意保护个人信息的安全，防止信息泄露被不法分子利用。
• 咨询专业人士：如果你对如何处理这些问题感到困惑或者不确定，可以咨询专业的房地产律师或者相关机构，以获取更具体的指导和帮助。

如果你在处理这些问题时遇到任何困难或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。