母亲有缓刑案底，孩子能否当兵需视具体情况而定，一般情况下可能会受到一定影响，但并非绝对无法当兵。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与政审要求
《征兵政治审查工作规定》：该规定明确指出，家庭主要成员、直接抚养人等若被刑事处罚或有严重违法问题未查清，将影响子女的征兵资格。缓刑作为一种刑事处罚方式，自然也在其中。这意味着，如果母亲有缓刑案底，孩子在征兵政审环节可能会面临障碍。
政审环节的具体调查：征兵过程中的政审环节会对申请人的家庭背景进行详尽调查，包括家庭成员的犯罪记录、政治表现等。母亲有缓刑案底，很可能成为孩子政审不通过的原因之一。
二、可能影响孩子当兵的具体情形
缓刑案底的性质与严重程度：如果母亲的缓刑案底涉及严重犯罪，如危害国家安全、严重暴力、毒品犯罪等，孩子在政审时通过的可能性会大大降低。相反，如果缓刑案底涉及的是较轻的犯罪，如过失犯罪，且已经过了较长时间，对孩子当兵的影响可能会相对较小。
孩子的个人表现与综合素质：除了家庭背景外，孩子的个人表现与综合素质也是政审时的重要考量因素。如果孩子在学习、工作、社会活动等方面有突出表现，且政治立场坚定，无不良记录，那么在一定程度上可能弥补家庭背景的不足。
不同兵种和岗位的要求：特殊兵种和敏感岗位对政治条件的要求更为严格。如果孩子希望报考这些兵种或岗位，母亲有缓刑案底的影响可能会更大。相反，对于一些普通兵种和岗位，可能对家庭背景的要求相对宽松。
三、特殊情况与减免可能性
犯罪情节较轻且时间久远：如果母亲的犯罪情节相对较轻，且犯罪行为发生时间距离孩子征兵已过去多年，期间母亲表现良好，无再犯记录，那么在某些地区或特定情况下，经过相关部门的综合评估和审查，孩子有可能通过政审。
孩子有特殊贡献或表现：如果孩子在学业、社会活动等方面有非常突出的表现，如取得重大科研成果、在公益事业中做出卓越贡献等，并能提供充分证明材料，相关部门在征兵时可能会对其家庭情况进行更全面深入的考量，存在放宽政审标准的可能性。但这种情况较为少见，且需具备特殊条件和充分理由。
四、建议与注意事项
提前了解政审标准：在决定让孩子参军之前，建议提前了解当地征兵办公室的政审标准和程序，以便有针对性地准备相关材料。
准备充分的证明材料：如果孩子希望参军且家庭存在可能影响政审的情况，应提前准备好相关证明材料，如母亲的犯罪记录证明、孩子的优秀表现证明等，以便在政审时能够全面展示自身情况和优势。
咨询专业人士意见：由于政审标准和程序可能因地区和政策的不同而有所差异，建议在准备过程中咨询专业人士的意见，以确保准备工作的准确性和有效性。
综上所述，母亲有缓刑案底并不绝对意味着孩子无法当兵，而是需要根据具体情况进行综合判断。在了解相关政策规定的基础上，积极准备并咨询相关部门是确保孩子顺利参军的重要途径。如果您或孩子在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。